посоветуйте какие деревья посадить вдоль оврага на огороде,у которых корневая система такая,чтобы земля не осыпалась

Ни слива, ни вишня и вообще косточковые не терпят переувлажнения и оголения корней, а при таянии снега и дождях это неизбежно. Вы просто выбросите деньги на ветер - там плодовые деревья не приживутся. У груши корневая система компактная, не разветвленная и глубокая. Яблоня - тоже не вариант. Если уж так хочется что-то полезное там посадить - засадите ежевикой, она обожает всякие овражки. Разрастется и скрепит своими корнями склон.

карагачь, его можно обрезать, будет красиво, а корневица не будут давать оврагу осыпаться. А из плодовых хорошо рябину. По оврагам в тени откосов хорошо растут лещина, фундук, орех грецкий, серый, маньчжурский, слива, шиповник и другие породы.

Шиповник или облепиху. Но лучше всего всё же посадить полосу кустарниковых ив - лозы. Надёжнее будет.

Садовые деревья должны жить в саду, а не в канаве. Сажайте ольху.

алычу
шиповник

иргу
Обильное цветение, декоративные плоды, изысканная осенняя окраска листьев, нетребовательность к почвам, засухоустойчивость, скороплодность, быстрый рост, зимостойкость, ежегодное плодоношение — всё это делает иргу очень привлекательным растением для садовода.

Легко переносит стрижку, имея 15—20 и более ростовых побегов. и корнвой поросли

В северных районах России является одним из надёжных и выносливых подвоев для карликовых груш и яблонь.
Плоды употребляются в пищу свежими, перерабатываются на варенье, пастилу, желе, вино. Сухие плоды — составная часть компотов и киселей из сухофруктов, придающая им красивую окраску.

У нас чаще всего сажают вдоль оврагов или по краю канав малину, она разрастается быстро, но за ней, конечно нужно следить, вырезать и т. д.

Сливу или вишню. Лучше кустовую. Через пару лет глубоко перекопай грунт, вокруг деревьев, со стороны оврага. Повреждённы корни дадут новые отростки... весь склон "застелит".

для началд какой регион?

лучше березу, она спокойно растет у оврагов