вырастить петрушку зимой

Я с осени выкапываю с грядки, сажаю в цветочный горшок. Срезаю, вырастает свежая зелень, которую периодически срезаю. Всю зиму со свежей зеленью.

в ранешние годы выращивала рассаду корневой петрушки, где то в феврале. Сначала нужно дней пять подержать в воде, меняя воду два раза в день потом посеять в плошку закрыть пленкой, всходы распикировать, при 3-4 настоящих листочках пересадить в отдельные стаканчики не травмируя корень. К середине мая вырастут приличные кустики, можно и в огород можно и в пищу.
Листовая возможно вырастет быстрее, посеять ее в ящик разложить семена пинцетом 2*3, после замачивания во влажную почву, сверху присыпать сухой, закрыть пленкой.

В начале февраля посадить рассаду. Только ящики или горшочки надо глубже, чем для помидоров. Я и сельдерей сажаю. А корневую осенью выкапывать и в цветочный горшок. Всю зиму с зеленью.

Да в легкую. Вот прошлогодний снимок рассады, не петрушки, правда, а корневого сельдерея

но особой разницы не будет.
А вообще для зелени зимой, лучше выкопать корень петрушки (не один, конечно) осенью и посадить его в горшок, всю зиму и осень со свженькой будете

и скурить её летом)

Петрушке нужен суточный перепад температур, влажность и прохлада. Если есть теплица - вполне может получиться. Если нет - попробуйте выгонять корнеплоды петрушки корневой.