Ходы на грядках диаметром 8 - 10 см, уходят глубоко. Кто это и как бороться. Повреждены корни растений.

Ну что-то я не видел медведок 10 см в диаметре :) Если 10 мм - то может быть и медведка.
В любом случае, можно кипятком в нору полить - либо кто-нибудь выскочит и надаёт люлей (если это грызун какой нибудь) , либо сварится (если это медведка) .

Медведка посетила вас. Это надолго.
Зверь живучий. Разбирался нами
многократно. Введите вопрос о медведке
в поиск наверху стр. -синяя полоса.

Землеройка насекомоядная, она картошку грызть не будет. У нас та же проблема, норы в земле, от морковки только огрызки остаются, на картошке явные следы зубов.

Есть такие луговые собачки... может они? Муж на соседском огороде видел несколько животных, похожих на ласку и норы у них как вы описали.. Жалко их убивать, они такие миленькие....

Медведка, наверно? С ней непросто бороться, знаю по опыту. Препаратов-то много: медветокс, гризли и т. п. Но.. . Посмотрите в поисковике.

может и медведка, или полёвка, а ход шире сделали чем сами от жадности и лености, чтоб затаскивать продукты было легче, чё их дробить, когда целая картофелина влезет, следом морковка и впридачу свекла.. .
а вообще, хотела бы я посмотреть на эту "медведиху"
у нас землеройка под туей живет, ход-лаз на 3см в диаметре сделан и так уже несколько лет живет