Виды простейших, доступных и дешевых парников, без использования металлических и пластиковых дуг?

На дуги можно использовать гибкую поросль деревьев, нарезав их в пойменных дебрях, годятся---верба, ива, вяз, черемуха, ольха.. . Только надо учесть, что многие из них могут укорениться (верба, ива--обоими концами) , ---надо концы от коры зачищать-----хватает на пару лет.

Взять спинки от металлических кроватей, вкопать по торцам парника. По верху от одной до другой спинки протянуть несколько рядов бечевки----и можно накрывать пленкой.

Воткнуть сколько надо колышков одной высоты, надеть на них обрезанные бутылки, а поверх пленку или укрывной. Бутылки--чтобы не рвалось на кольях.

Воткнуть в землю дуги из толстой проволоки, накинуть лутрасил и закрепить бельевыми прищепками

Каркасный из деревянных брусков.

просто накинуть сверху кусок спанбонда и края прижать чем-нибудь, только не натягивать спанбонд, оставить "запас" - по мере подрастания растения его поднимут. Я огурцы всегда так сею, помидоры укрываю от заморозков (пока еще не подвязаны к кольям)

Можно обойтись старинными методами, рыть углубление в земле, делать деревянный короб и накрывать его старыми оконными рамами или пленкой.
Простая мобильная деревянная конструкция

Простой выбор, нужно дерявянные бруски длиной в полтора метра, шурупы или болтики, два бруска в вернех конце скручиваем, получится буква"Λ",вкапываем в зелю на сантиметров 20-25,таких делаем штук десять, ставив друг от друга на растоянии 1,5-2м., сверху протягиваем шпагат или бельевую веревку накрываем пленкой прозрачной так чтобы края свисали на самую землю, присыпаем землей и вот маленькая тепличка-парник готова.