Наша бабуля засеяла грядку (земля там никудышняя) пшеницей, типа - "взойдет, подрастет, потом перекопаем,

Бабуля знает, что делает.
Растение корнями почву пронижет, кислородом и своими выделениями, азотом обогатит, нужных микроорганизмов привлечет. А потом ботва будет участвовать в процессе, сгнивая. Создание почвы - сложный процесс.

замумукаетесь) потом перекапывать. надо было просто привести нормальный грунт.

Зелененькая грядка будет! А какой смысл сейчас перекапывать и ждать потом все лето когда почва улучшится? Лучше потихоньку, зато и растет что-то вроде!
Бабуля ваша просто по привычке действует, малой кровью и подручными средствами. Если знаете другой способ улучшения земли за лето - действуйте сами!

Я осенью тоже посеяла пшеницу для улучшения почвы, просто перекопать не получилось, пришлось с ножом пропалывать.

В таком случае горох, тыква, - и польза есть и земля обогащается.
А что ни золы ни навоза на этот клочок земли не могла бабка найти?
Несколько лет назад у меня такой случай. Так муж выкопал на штык лопаты углубление
(несколько) -на дно мелкие веточки, листья, сухая трава, опилки-все что было с осени заготовлено;
сверху земля та же..., и на эти пару грядок насадила огурцы. Получились 2 био грядки. Теплые.
Урожай был не плохой и все к осени наладилось с землей. Перепрело. Поливала летом.

Улучшать почву нужно посевами горчицы или ещё каких-то бобовых культур, а от пшеницы вы замучаетесь корни выбирать, да и перегнивание растительных остатков от неё заберёт из почвы последний азот, т. к. перегнивание растительных остатков требует азота. Если вы для улучшения структуры почвы хотите внести опилки, сено и пр. , то надо сразу вносить и азотное удобрение для разрушения клетчатки этих продуктов.

Есть такие растения-сидераты. У них большая масса зелени. А перегнившая зелень прекрасное органическое экологичное удобрение. Листовая горчица-фацелия-клевер идр. важно не допустить семяобразования (вовремя перекопать)

Дело не только в удобрении - земля корнями разрыхлится, можно и травы (подсушенной) навалить, пусть до след. года лежит - перегиет снизу и черви почву перебуровят, потом перекопаете

Правильно бабуля сделала. Скосите, перекопаете вместе с зеленью, и ещё раз засейте. Почва станет более рыхлой и меньше будет сорняков.