В России были построены первые теплицы во времена правления ...(кого?)

При Иване Грозном
http://www.v-stroim.ru/articles812.html

А тут даже думать нечего - при Петре Первом.
В 1714 году.
В 1714 г. на Вороньем острове в Петербурге по Указу Петра I был заложен Аптекарский огород, в целях введения в культуру полезных растений, особенно лекарственных, для снабжения аптек. Кроме того, огород был обязан заводить "куриозные и чуждые планты" и прилежно беречь их зимой. Растения и семена выписывались из-за границы. В 20-х годах XVIII века была выстроена первая оранжерея.
В 1823 г. Аптекарский огород стал Императорским Ботаническим садом. Были отпущены значительные суммы на возведение оранжерей и покупку растений за границей, увеличен штат. Уже в 1824 г. было выстроено каре из 25 оранжерей общей протяжённостью 1500 м. В Бразилии было закуплено несколько тысяч растений. В Рио-де-Жанейро существовал филиал Б. С. , который заготовлял и посылал живые растения и семена в Петербург. К 1836 г. коллекция выросла до 15 тыс. видов и была богатейшей в мире, несмотря на наводнение 1824 г. , когда в оранжереях погибло 1500 видов.
До 1917 г. была закончена постройка большой пальмовой оранжереи и большой новой викторной оранжереи. Парк Б. С. принял ту планировку, которая свойственна ему и теперь. К началу 1905 г. коллекция растений открытого грунта состояла из 28 тыс. видов и разновидностей, 28 оранжерей имели протяженность более 1 км. Но к началу Октябрьской революции вследствие хозяйственной разрухи часть оранжерей пришла в плачевное состояние.
В 1924 г. правительство выделило средства на восстановление оранжерей и реконструкцию отопления, а в 1925-1927 гг. – на восстановление парка-музея. В 1925 г. были восстановлены все оранжереи. Саду было передано значительное количество тропических и субтропических растений из бывших дворцовых и частновладельческих оранжерей. В 1920-е годы Б. С. находился в ведении Народного комиссариата земледелия и назывался вначале Главным ботаническим садом РСФСР, а затем Главным ботаническим садом СССР.

первый ботанический ( аптекарский) сад был построе при Пете 1. собственно первые теплицы появились там же.