Почему гибнет рассада помидор? Помогите!

Причин множество.
-------------------------
Слишком сильное увлажнение почвы.
Применяете удобрения в то время как почва уже подготовленная .
Недостаток света .
Где у вас находится рассада есть сквозняки, что губительно может сказаться на томатах.
Попробуйте поменьше поливать и переставить ростки в другое место, возможно причина именно в перечисленном выше.

Еще две недели до правильной посадки Посеете еще раз

грунт взять в магазине
пересадить в другую емкость
дренаж, поливать чуть

Может залили, появилась черная ножка.

а как вы узнали, что корень крепкий? раскопали? зачем? вам выше верно сказли и причин много и фото нет, может грибковое заболевание (болезнетворные грибы в почве были), может залив, может вытянулись, может земли подсыпать

Плюс ко всему сказанному возможно засоление почвы от избытка удобрений или сухая почва.

Чрезмерный полив, высокая температура, повышенная влажность воздуха, загущенность посадки. От всего этого и чёрная ножка и фузариозное увядание.

Вы бы подробнее написали, что вянет. Листья, или стебель как бы утончается.

вянуть могут если вы их маленьких кратковременно на холоде оставили.

тут должна работать следственно - оперативная группа на месте.

Выращивание рассады - это искусство. Для этого весь процесс хорошо изучить надо: подготовка семян, почвы, выбор тары и места для выращивания, полив, освещение, поддержание температур, борьба с болезнями, вредителями... Попрактиковаться бы надо... и только после этого результат может Вас удовлетворить. Скорее всего Вы начинающий огородник да и вопрос задали без картинок и подробного описания выращивания, чтобы правильно определить причину гибели Ваших подопытных. Описывать весь процесс (как это сделать правильно) - много места надо. Проанализируйте выше перечисленные моменты и подумайте, что Вы сделали не так.

Может правда залили? Пересейте в другую емкость - времени еще вагон, но не заливайте: почва должна быть влажной, но не сильно. Кроме того перед посевом пролейте почву фитоспорином для обеззараживания почвы.
Все будет хорошо! Удачи!

Почву перед посадкой пропаривайте. Если после этого будут те же проблемы то дело в агротехнике и структуре почвенной смеси, подберите сорта устойчивые к болезням. В железный лоток насыпаете почву проливаете марганцовкой и в духовку температура в 100 градусов обеззараживает почву .

Вероятно, черная ножка. Может несколько корней и выживут. Посадите новую рассаду, но в другой грунт. Грунт Вы где брали - с огорода или в магазине?

Черная ножка. Удалите все поврежденные побеги, потому что даже посыпав золой вряд ли что сможете уже спасти. В прошлом году у меня была та же беда. Землю, где росли поврежденные помидоры лучше выбросить. Посейте заново, еще успеете. А вот новые всходы можно сразу посыпать золой, дабы избежать подобной ситуации, и поливать по мере высыхания верхнего слоя земли.

Удобрения применяла, хотя грунт брала в магазине. И поливала часто, все казалось, что сухая земля.