Чем болеет и что делать?

Это грибок в чистом виде.... почва заражена. Растения сильно поражены... надо было сделать обработку, как только заметили изменения в самих растениях и в побелении почвы. Никакая тепловатая вода болезнь не победит. Только обработка противогрибковыми препаратами, а то совсем скоро останетесь без рассады... грибок ее уничтожит. Я бы пролила землю и опрыскала сами растения раствором Фитоспорина.... он "съест" грибок. Если с первого раза полностью не удастся остановить болезнь, обработку повторить. Даже, если теперь и пересадить рассаду в другую землю, все равно сделать обработку, так как растения уже заболели и простая пересадка их не спасет.

Думаю, что Вы рано распикировали рассаду. В таких больших для сеянцев ёмкостях надо очень аккуратно и по чуть-чуть поливать ТЕПЛОВАТОЙ ВОДОЙ. Не надо смачивать нижние слои почвы: там ещё нет корней, а потому идёт окисление незанятой корнями почвы (прозрачные стенки хорошо просматриваются - следите за этим)
+ не мочить точки роста.
Сейчас надо утеплить низ (видимо подоконник охлаждает постоянно мокрую почву).
Просушки между заливами вряд оздоровят рассаду. Напротив, быстрее загубят самых выносливых...

Я бы землю сменила. Мне кажется все прлблемы в ней

Почву надо было дренажировать песком и обязательно отверстия в горшках.

грибковое заболевание сильной выраженности, при таких поражениях надо убирать поврежденные ткани, что у вас практически невозможно сделать. Пересадите в свежий сыпучий и влажный грунт не поливая .Фитоспорин в данном случае, как мертвому припарка, нужен сильный препарат типа скора или ридомил голда .После обработки которым дней 5 опрыскивайте цирконом .Полив все это время должен быть очень скудный и под корень.

Да, землю надо сменить. Хотя бы просто убрать верхний этот слой с плесенью и подсыпать свежей, но не поливать, а опрыскать из пульвелизатора Фитоспорином. И не поливать потом, а просто землю опрыскивать из пульвелизатора.
И такое бывает еще из-за воды, если жесткая.

Земля просто ужасная! Вот и мучаются растюхи. Купите грунт на основе верхового торфа и смешайте его с перлитом. Это как минимум, срочно надо. Каждый год сажаю базилик, он не боится пикировки даже в мелком виде, хорошо растёт.
А вообще, я бы просто пересеяла. Вот мой

Посадите по новой, только землю марганцовкой обработайте. Розовым раствором.

это плесень там? сыро сильно.

а вся проблема в том, что много поливали, а отверстия в стаканчиках не делали! даже не говорите, что это не так!