Какой укрывной материал лучше использовать против огромных сорняков под деревьями в деревне куда приезжаю очень редко?

Ну, первым делом, очень желательно эти сорняки все же содрать прям дерниной, Если деревья уже большие - то делать это можно, но осторожно, и обязательно вернуть на это место грунт без сорняков примерно того же слоя.
А мульчирующего материала сейчас много продают. Главное не прозрачный (черный) брать. спанбонд (самый плотный, какой только найдете), гео-ткань, кокосовые маты. Из бюджетного - б/у рудероид, старый линолеум, старый ковролин, картон кто-то использует (хотя на мой взгляд, это достаточно условно: да, один дождь он переживет и просохнет как был, а если проливные дожди на месяц - что от него останется - учитывая странную погоду... не думаю, что этот материал вообще стоит рассматривать). А вот если у вас есть газон - то хорошим таким слоем скошенной газонной травы можно замульчировать

ТОт который не пропускает свет-спанбонд или просто черная пленка

Неоправданная затея. Никакой лёгкий укрывной материал не придавит сорняки. Дорнит, ковролин, да без разницы. Дешевле гербицидом с многолетниками покончить, а с однолетками и тяпкой легко справиться.

солому
-
соль от сорникоф

Черный мульчирующий спанбонд, плотность 60г/м

я использую старый линолеум это еще защита от майских жуков, можно траву листья солому.

ковралин, старый ленолиум, черная пленка ( только придавить чем либо, чтоб не улетел)

Картон, опилки

Заплатить соседу, чтобы он весь сезон окашивал ваш участок вместе со своим