Растет ли шелковица черная в СПБ и Лен. области? Плодоносит ли она?

Не будет шелковица черная расти в СПб и Лен. области.
Растение очень теплолюбивое.
Те авторы, которые предлагают вам поэкспериментировать, понятия не имеют о климате в нашем регионе. Петербург не относится к регионам средней полосы (Н. Новгород, Москва) - совершенно другие климатические условия.
В первую очередь у нас не хватает солнечных дней и тепла для вызревания древесины, чтобы растение смогло перезимовать. Даже, если зимы могут быть сравнительно мягкими, с температурой зимой не ниже минус 15гр., то и лето, как правило прохладное - в среднем 15 -20гр.
Даже, если на зиму использовать укрытие, то ни о каком пллодоношении речи быть не может.
Даже в ботаническом саду СПб шелковица не плодоносит.
Поэтому мой совет - оставьте эту затею и посадите другое растение, менее требовательное к нашим условиям.

На Украине ей самое место

можно попробовать. в москве растёт

Думаю стоит попробовать. Вот сравните среднюю температуру у вас и в Нижнем Новгороде и посмотрите видео выращивания там шелковицы.
https://youtu.be/ner12oEETq0

В Переславле-Залесском растет, а там зимы по-суровее будут. А вот плодов не дождетесь, летнего тепла не хватит.

шелковице много тела нужно, а не света, Она начинает вегитацию при прогреве почвы выше +13, для сравнения яблони зацветают при нагреве почвы +10 когда это наступает а в Лен области- начало июня, а первый заморозок в начале сентября . Как вариант посадить с южной стороны здания с системой отопления тепло от здания создаст микроклимат. который позволит получить шанс вырастить шелковицу.