Как назваются эти травы?

Пастушья сумка, звездчатка средняя (мокрица), осот.

с белыми цветами - пастушья сумка, по земле ползет - мокрица, с желтыми цветами - осот.
Первое - достаточно просто прорыхлять почву и не давать ему расти; второе - категорически не должно даже цвести, иначе все равно семена вызревают; и эти 2 растения достаточно на самом деле просто выдрать по влажной земле; а вот третье - только лопатой, т. к. очень мощный корень в земле сидит крепко и так просто его не вырвать, а на месте одного сорваного от корня - тут же будет целая куча таких же.
Закройте землю любой не прозрачной мульчей - купите черный материал в садовом магазине, добудьте картон, накосите где-то очень много травы и т. д. - и разложите мульчу по всей земле своей. Если используете картон или материал - для культурных посадок и полива сделайте крестообразные надрезы, а травы, семечной лузги - надо слой больше 7 см положить, но с ней проще - раздвинуть, посадить и задвинуть обратно.
Да и не такие уж они агрессивные. Вот крапива, пырей - куда агрессивнее. А у некоторых еще и борщевик сосновского растет в качестве сорняка - так то вообще туши свет!

На первом фото- пастушья сумка, на втором- звездчатка или мокрица.

Прополка и мульча, корневищные куда хуже

Это однолетники, названия выше сказали.
Не давайте им сеяться.
Надо удалять до появления семян, полоть, рыхлить, мульчу класть.

Они у вас уже насеялись, семенам, пока не взойдут ничего не будет. Ни обработкой ни гербицидами не достанете.

Можно попробовать весной засеять сидератами, всходы запахать. Так разбудите и уничтожите спящие в земле семена. Но взойдут не все, с ветром новые прилетят.
Бороться, ухаживать нужно постоянно чтобы поле было чистым.
Хотя бы выкашивать сорняки до или во время цветения.

Продают же гербициды от сорняков. До посадок основных растений обрабатывать и после уборки. да и летом хожу с кисточкой смачиваю листья не нужных растений. Такие как хрен за один раз не удалишь