Почему у тюльпанов не бывает пасынков, как у пионов, например?

Неверное понимание вопроса. Пасынки - это боковые отростки на стебле, растущие из пазухи листа. Пасынкование растения – это удаление пасынков с растения.
У тюльпанов не бывает пасынков в силу их природы.
А вот на одном цветоносе вполне могут быть несколько цветов. Такие тюльпаны называются многоцветковыми.

Так ПРирода задумала У него на луковице детки растут

не успевают они, период вегетации тюльпанов слишком короток... хотя разновидности многоцветковых тюльпанов существуют... правда цветки их обычно мелковаты...

Букетные, многостебельные, кустовые - всё это различные названия многоцветковых тюльпанов Их особенность - одна луковица способна дать несколько бутонов, однако при выращивании этих растений могут возникнуть трудности. Главный недостаток изучаемых сортов - многие из них очень быстро вырождаются. Из одной луковицы, как правило, вы получите пышное цветение лишь один год. Следующий сезон будет не такой удачный: появятся 2-3 бутона, при этом есть вероятность, что они не распустятся. Избежать этого получится, если выбирать зарекомендовавшие себя сорта и тщательно ухаживать за растениями. Лучшие сорта букетных тюльпанов: Антуанетта, Белисия, Квебек.

... так... вот сейчас у меня произошла перезагрузка мира... откуда у пиона пасынки?
И какое отношение наличие/отсутствие пасынков имеет к количеству цветов на одном растении?
И с чего вы взяли, что у тюльпанов - только один цветок? Как на счет ботанического тюльпана? - это обычный "дикий" тюльпан, у которого несколько цветов на одном растении.

Есть тюльпаны многоцветковые, у них несколько цветов на одном растении. Фото из инета