Вредители на цветке( бальзамин)

Вы когда растение приобрели? Может у него акклиматизация, вот и кончики сохнут после теплиц и цветки опадают.
"Обнаружила на бальзамине белые яйца"- Где? На втором фото, на краю листа?
Бальзамин при избыточном поливе умеет "плакать", после таких слёз могут оставаться сахарные крупинки. Почитайте про гуттацию у бальзамина. Естественно, сахаринки не должны перемещаться (мельком и червеца напомнило при сильном увеличении, но скорее это просто сахар).
"в земле несколько белых, практически прозрачных жучков, небольшого размера и длины, иногда они прыгают!"- это ногохвостки.
Ногохвостки сигнализируют об избыточном поливе, питаются разложившейся органикой, сами по себе вреда не несут. Почва в горшке не выглядит переувлажнённой, возможно, ногохвостки завелись до покупки, был обильный полив или влажность, бальзамин это любит.
https://iplants.ru/vreditel7.htm
"Сама земля покрылась чем-то белым"- солевой налёт. Старайтесь не использовать всю воду в лейке после отстаивания. Ближе ко дну в сосуде, бОльшая концентрация солей в воде, её лучше слить. В принципе не страшно, можно изредка менять верхний слой земли.
На бальзамине оч. часто поселяется паутинный клещик. Мне кажется, он там всегда живёт) При неблагоприятных для растения условиях, начинает усиленно размножаться. Следов клещика я тут не вижу, но время от времени нужно осматривать листья снизу.
https://iplants.ru/acarina.htm
В целом, у меня впечатление, что растение просто привыкает к вашим новым
условиям.

Белый налет это соли от воды (если не плесень, что обычно на торфе). Если сам цветок магазинный (не сами вырастили), то долго не проживет, технология такая. Для улучшения состояния вынесите на волю, в полутень.