Можно ли, после того, как пионы отцветут, пересадить их на другое место.

можно
Лучший срок посадки пионов — август-сентябрь.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Пион_(растение)

Можно, только в августе, а вообще пионы без пересадки могут находиться очень длительный срок.

Советую пересаживать пионы в августе-сентябре, при пересадке постарайтесь не заглубить кустик, а то он не будет цвести.

cажать и пересаживать пионы можно только осенью. Чтобы они многие годы хорошо росли и цвели на одном месте, важно его сразу правильно выбрать. Готовят его заранее, примерно за месяц. Учитывая, что со временем кусты сильно разрастутся, их размещают не ближе 1 м друг от друга. Яму копают размером 60x60x60 см. Ее заполняют на 2/3 смесью перегноя или компоста, торфа, песка и огородной земли в равных частях (на данный объем берется примерно по одному ведру каждого компонента) . В смесь добавляют 250 г двойного суперфосфата или 500 г костяной муки, 1 столовую ложку железного купороса, 1 чайную ложку поташа и литровую банку древесной золы. Оставшееся пространство заполняют огородной землей. Ко времени посадки почва в яме уплотнится и в дальнейшем не просядет. Если по каким-то причинам не удалось подготовить яму заранее, то почву по мере заполнения утрамбовывают, а потом поливают.

В первый год после посадки и пересадки растения, как правило, не цветут, выглядят ослабленными, а количество стеблей не превышает 1—2. В большинстве случаев не страшно, если и на второй год растения не зацвели или цветут неполноценно. Просто они еще не достигли зрелости. Гораздо важнее, чтобы на второй год растения выглядели здоровыми и значительно прибавили в развитии по сравнению с первым годом: число стеблей должно увеличиться до 3 — 6. Отмечено, что межвидовые гибриды опережают в развитии сорта пиона молочноцветкового и уже на второй год часто зацветают.