Почему Александра Невского считают великим полководцем? *

Благодаря художественному фильму «Александр Невский», в главной роли — Николай Черкасов, режиссёр — Сергей Эйзенштейн, 1938 год.
Согласно канонической версии, Александр Невский рассматривается как святой, как своего рода золотая легенда средневековой Руси. В XIII веке Русь подверглась ударам с двух сторон — католического Запада и монголо-татар. Александр Невский, за всю жизнь не проигравший ни одной битвы, проявил талант полководца и дипломата, заключив мир с наиболее сильным (но при этом более веротерпимым) врагом — Золотой Ордой — и отразив нападение с Запада, одновременно защитив православие от католической экспансии. Эта трактовка официально поддерживалась властью как в дореволюционные, так и в советские времена, а также Русской православной церковью. Идеализация Александра достигла зенита перед Великой Отечественной войной, во время и в первые десятилетия после неё.
Лев Гумилёв как представитель евразийства видел в Александре Невском архитектора русско-ордынского альянса. Он утверждает, что в 1251 году «Александр приехал в орду Батыя, подружился, а потом побратался с его сыном Сартаком, вследствие чего стал сыном хана и в 1252 году привёл на Русь татарский корпус с опытным нойоном Неврюем». С точки зрения Гумилёва и его последователей, дружеские отношения Александра с Батыем, чьим уважением он пользовался, его сыном Сартаком и преемником — ханом Берке позволили наладить с Ордой возможно более мирные отношения, что способствовало синтезу восточнославянской и монголо-татарской культур.
Третья группа историков, в целом соглашаясь с прагматичным характером действий Александра Невского, считает, что объективно он сыграл отрицательную роль в истории России. Некоторые историки, в частности, профессор Оксфордского университета Джон Феннел, доктор исторических наук Игорь Данилевский, Сергей Смирнов считают, что традиционный образ Александра Невского как гениального полководца и патриота преувеличен. Они акцентируют внимание на свидетельствах, в которых Александр Невский выступает властолюбивым и жестоким человеком. Также ими высказываются сомнения насчёт масштаба ливонской угрозы Руси и реального военного значения столкновений на Неве и Чудском озере. Согласно их трактовке, серьёзной угрозы со стороны немецких рыцарей не было (причём Ледовое побоище не являлось крупной битвой), а пример Литвы (в которую перешёл ряд русских князей со своими землями), по мнению Данилевского, показал, что успешная борьба с монголами была вполне возможна. Александр Невский сознательно пошёл на союз с монголами, чтобы использовать их для укрепления личной власти. В долгосрочной перспективе его выбор предопределил формирование в России деспотической власти.
Александр Невский, заключив союз с Ордой, подчинил Новгород ордынскому влиянию. Он распространил монгольскую власть на Новгород, который никогда не был завоёван монголами. Причём выкалывал глаза несогласным новгородцам, и много за ним грехов всяких.

выиграл все битвы. он ещё и великий государственный деятель

Весьма сомнительно... Археологи не нашли на дне Чудского озера никаких доказательств произошедшей на его льду легендарной битвы с рыцарями...