Как научиться говорить, как в древней руси? (рифмой)

Тренируйтесь рифмовать. Сначала простые слова например дом - ком, потом сложнее: слон - склон. Постепенно переходите к словосочетаниям : белый слон зашёл в вагон; затем к предложениям: утром ехал на работу - пробрала меня зевота. Лишь когда домой вернулся - наконец-то я проснулся. :) Тренеруйтесь каждый день от простого к сложному, в уме и вслух и всё получится. А теперь спокойной ночи. Я на этом ставлю точку.

Потому что не было иностранных слов, не вписывающихся в русскую речь. А с родной речью да нараспев любой текст как песня. У нас в повседневной жизни вроде и незаметно, но когда слушаешь местное радио или тв, понимаешь, что в Рязани не говорят а поют. Московская речь вроде и рядом, а брехливая, слова отрубаются. Короче, хочешь рифмовать, приезжай в Рязань.

по реке плывёт утюг....

В обычной жизни разговаривали прозой (и даже матом иногда).
А вот разного рода былины и сказания складывали ритмичным слогом: для лучшего запоминания.
Выучиться можно - дело в тренировке.
Часа по 3 вслух декламируйте "Слово о полку Игореве" (не перевод, а ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЙ текст - во всех книгах печатается и те же былины (опять же - НЕ перевод, приспособленный под современную речь!) и Псалтирь на церковно-славянском.
Реально помогает

С младенчества слышали... А щас вам только стихи помогут. Читайте, учите. Также рассказы не помешают.

Интересный вы, ведь ответили прямо в вопросе.
Конечно, никто в повседневной жизни рифмой не говорил.
А слог былин и поэм, конечно, можно тренировать, как и более современные поэтические слоги.

ОЙ ты гой еси Турыч-ученик
И чего ты тут ошиваешься
посиди, помолчи -пораздумывай,
может умное и помыслится

Они дома сценарий писали

И ходили приплясывая.