Кондиционер или конвектор? (чем обогревать дом?)

Дровами.

ИК потолочные или настенные обогреват ели, например Пион или Эколайн

Печка-то топится в бане-то? Зачем баню "постоянно подогревать"? Чтобы от жены в любой момент туда ходить пиво пить/ спать ;)

Постоянно "отапливать" жилое помещение нельзя НИКАКИМИ обогревателями. Это средства ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО, временного поддержания температуры в межсезонье, наряду с основным (оно может быть централизованным, коллективным котельным, частным печным, электрическим бойлерным или газгольдерным).
https://market.yandex.ru/articles/kak-organizovat-otoplenie-na-dache?track=fr_ctlg_list&show-uid=406374697761849752612004
Причём, обогреватель нельзя оставлять без присмотра надолго...
Кроме того, оплата за потраченные киловатты электричества (независимо от того, какого типа обогреватель станете использовать), не порадует ваш бюджет.

Обогревать комнату с помощью кондиционера (точнее называется сплит-система) получится только в случае, если в нём имеется такая функция, а так же, учитывать, что имеются ограничения по температуре на улице - как правило, ниже пяти-десяти градусов холода включать на обогрев их нельзя....

Если формально ответить, то:
- "самым экономным" будет ИК-обогреватели, они нагревают не воздух, а предметы в помещении. Они бесшумны, экономичны и обладают высоким КПД. Их можно устанавливать во влажных помещениях
- Масляные радиаторы (относительно) пожаробезопасны и долго сохраняют тепло. Их можно держать включенными целый день, не опасаясь перегреть помещение — встроенный термостат будет поддерживать температуру на заданном уровне.
- Конвекторы, совмещают в себе (относительные) экономичность и безопасность, а при наличии электронного блока управления, можно точно регулировать нагрев.

https://market.yandex.ru/articles/kak-vybrat-obogrevatel?track=fr_ctlg_list&show-uid=406376280158196748512004

В продаже есть обогреватели, объединяющие ИК-нагрев и конвективный тип обогрева...
Electrolux EIH/AG2-1000E

для решения вашей проблемы необходим терморегулятор с датчиком температуры воздуха, а сам электрообогреватель выбирайте по своему усмотрению с учётом соответствия его потребляемой мощности с мощностью на который рассчитан терморегулятор.

Терморегуляторы с датчиком температуры воздуха, например:

https://www.ozon.ru/context/detail/id/137703823/?utm_content=id_137703823|catid_1182981&utm_source=cpc_yandex_market&utm_medium=cpc&utm_campaign=msk_div_overhaul&ymclid=406225584317351591200005
http://www.300watt.ru/termoreguljator-so-vstroennym-datchikom-temperatury-vozduha-terneo-rz-2m.html?ymclid=406225584317351591200001

когда я думал какой обогреватель выбрать для бани то приобрел в компании http://vibromotors.ru 2 тепловентилятора это самый бюджетный и очень эффективный вариант обогрева