есть такие кондиционеры которые одновременно обогревают и уменьшают влажность в доме?

"Не все кондиционеры одинаково полезны". Потому и существует такой ассортимент типов и моделей устройств для бытового кондиционирования воздуха - каждый выбирает по своему разумению "холодильник воздуха".
Можно, при желании ознакомиться, что и как там устроено. И что вам нужно на самом деле..
https://market.yandex.ru/articles/kak-vybrat-kondicioner?suggest_text=Как выбрать кондиционер&suggest=1&suggest_type=article

Судя по всему, вам требуется не просто "холодильник", кондиционер, охлаждающий воздух, но климат-система, ещё и работающая в режиме отопителя и регулирующая уровень влажности в помещении. Ведь как вы определили, что у вас влажный воздух? Если это противная сырость, то возможно, что "простой" кондиционер не поможет - нарушена вентиляция в доме...
Поэтому, сначала необходима консультация специалиста, чтобы выяснить нюансы ситуации у вас в доме, чтобы потратить лишние деньги на ненужные функции, а то, что необходимо, не получить на выбранной системе по случайным советам ...

Если нет возможности общаться с профессионалами, пробуйте разобраться с помощью интернета - https://yandex.ru/search/?text=расчет мощности кондиционера онлайн калькулятор&lr=213&clid=2186623

Например, использовать "простую" сплит-систему в большинстве случаев не получится зимой - диапазон ограничен в -5°C или -10°C. А "зимний" кондиционер встанет в копеечку
https://market.yandex.ru/catalog/54976/list?hid=90578&glfilter=4892511:12105066&glfilter=4892536:1&glfilter=6498617:1&glfilter=14008987:1&deliveryincluded=0&onstock=1&how=opinions
Кроме самой цены за комплект, необходимо выделить ещё от 10% за монтаж её у вас дома. Ну и ремонт, который скорее всего, придётся делать, если проблемы при установке будут серьёзные...

А вообще, нельзя так просто решать проблемы с микроклиматом в доме - необходимо провести определённые измерения, чтобы выяснить реальную картину с влажностью. Может быть, что достаточно тупо проветривать комнату, а может быть, что нарушение возможно устранить лишь строительными методами...
http://melbu.livejournal.com/165560.html

Они как бы все сушат воздух

Имеется масса торговых точек, где продают климатическую технику. От выбора моделей и брендов-производителей в голове смешиваются мысли. Основной вопрос - какой именно кондиционер приобрести. Тут будут уместны советы экспертов https://www.klimatov.ru/cat/kondicionery.html и их рекомендации по установке.