Вопрос вполне житейский(вн)...

Никаких прав дочь не имеет. Может претендовать на квартиру (долю в квартире) только в качестве наследника. или если отец оформит на нее договор дарения.

Нет, Ваша дочь не является сособственником этой квартиры, поскольку дети не могут претендовать на имущество своих родителей так же, как и родители на имущество детей. (Не хочется открывать Консультант для того, что бы скинуть норму) . Единственное право, которое она приобрела, будучи дочерью собственника, это право пользования жилым помещением своего отца до совершеннолетия. Другой вопрос, что можно подумать, нельзя ли Вас признать сособственником. Подумайте, может быть можно доказать, что хотя бы часть денег, потраченных на покупку квартиры приобретены в период брака? Тут хоть что-то можно сделать, а ставка на ребенка в Вашем случае не имеет под собой правовой основы.

Ни при каких обстаятельствах дочь не может ничего иметь пока отец жив!
регистрация не дает никаких прав, кроме как право проживания. Даже будучи с отцом ребенка в браке дочь точно также не имеет право на имущество родителей (смотрите СК РФ)
1.долю не имеет
2.никак не получить.

Шишечки и дочери (дети не имеют при жизни родителей права собственности на их имущество) , и Вам (вы не в браке, и покупка Вашим уже не мужем, а сожителем квартиры не создаёт общесупружеской собственности) . Остаётся давить на совесть, чтобы хоть полквартиры подарил дочери. Но по суду - не заставишь.

А дочь Ваша у него в паспорт вписана? Если нет, то ничего не получите.

если бывший муж признал отцовство то да имеет. и вопрос прописан ли в квартире ребенок. А вообще с этим вопросом лучше к юристу (он более полно рассмотрит все детали)

Долю имеет однозначно, но все через суд, иначе никак.. . если полюбовно не получается.

Если она записана, как его дочь и имеет прописку в данной квартире.

Во-первых, отцовство установленно? Если да, то прописанна ли она в квартире? Если прописанна, то в соответствии с законодательством Ваша доча уже имеет право на долю в квартире как один из собственников жилья.
Самое главное прописать и сделать ребенка собственником. поговорите с мужчиной, он не должен отказать.

Вопрос не совсем ясен. Вы же продолжаете жить вместе, а уже делите имущество? Дочке вашей пренадлежать будет это жилище по праву наследования, если не будет составленно завещание. Не важно вписанна она у него в паспорт или нет. Главное что есть факт отцовства. Несовершеннолетнего одного прописать в квартиру без прописанного там отца или матери не могут. на данный момент ничего не вам не дочери ( так как у нее квартира отца является не единственным якобы возможным жильем, у мамы то тоже есть жилье) не пренадлежит. поэтому никакой суд не заставит отдать вам даже долю жилья с той квартиры на данный момент.