Ребенок автоматически или нет получает прописку по месту регистрации родителей?

Вы совершили какую- то глупость, не зарегив ребенка по месту жительства своевременно.
У вас подпрограмма "Обеспечение жильем молодых семей"?
http://base.garant.ru/12182235/#block_1002
реализуется в вашем регионе?
...
2. Социальные выплаты используются:
...
для погашения основной суммы долга и уплаты процентов по жилищным кредитам, в том числе ипотечным, или жилищным займам на приобретение жилого помещения или строительство жилого дома, полученным до 1 января 2011 г., за исключением иных процентов, штрафов, комиссий и пеней за просрочку исполнения обязательств по этим кредитам или займам..
..
Т. е. у вас ипот. кредит. взятый до 1 янв. 2011 года?
---------------
п. 19
Для участия в подпрограмме в целях использования социальной выплаты в соответствии с подпунктом "е" пункта 2 настоящих Правил молодая семья подает в орган местного самоуправления по месту жительства следующие документы:
....
е) документ, подтверждающий, что молодая семья была признана нуждающейся в жилом помещении в соответствии с пунктом 7 настоящих Правил на момент заключения кредитного договора (договора займа), указанного в подпункте "д" настоящего пункта;
смотрим этот п. 7
"7. В настоящих Правилах под нуждающимися в жилых помещениях понимаются молодые семьи, поставленные на учет в качестве нуждающихся в улучшении жилищных условий до 1 марта 2005 г., а также молодые семьи, признанные органами местного самоуправления по месту их постоянного жительства нуждающимися в жилых помещениях после 1 марта 2005 г. по тем же основаниям, которые установлены статьей 51 Жилищного кодекса Российской Федерации для признания граждан нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, вне зависимости от того, поставлены ли они на учет в качестве нуждающихся в жилых помещениях. "
Т. е можно и не стоять на учете жилищ. на дату закл. ипот. договора, главное соотв. по ст. 51 по учетной норме.
Следовательно вам надо доказать. что на дату предоставления вам кредита было соответствие по учетной норме, предоставив выписку из дом. книги . сколько челов зарегено в квартире в н. в и в том году и по площади квартиры копию фин-лиц. счета.
Вы к сожалению, этого сделать не можете.
Поэтому ребенка надо зарегить в эту квартиру с вами, раз он у вас до сих пор нигде не зареген.
Регистрир. его впервые. как новорожденного. так и заявите- дура, и пусть вас поругают и оштрафуют как родительницу за нарушение правил регистр. (сохраните для суда)
Потом обратиться в суд для установления юрид. факта совместного проживания ребенка с вами в этой квартире по адресу.... с рождения ребенка,
и это необходимо вам для реализации такого-то вашего права- жилищного- поддержку гос-ва по такому-то НПА по Мол. семье.
Обращаться к юристу, надо будет составить заяву, правильно собрать и представить доказательства.
Что вообще нигде ребенок не был зареген по вашей глупости, что проживал, что к поликлинике прикреплен по месту жительства по адресу этой квартиры- вот выписка из поликлиники, в сад ходил тут (вот документ из сада), в школу (справка из школы), что вот свидетели (соседи и знакомые. родственники) утверждают, что ребенок проживает с рождения, его вещи, приглашали на день рождения, гуляет мать у дома с ребеноком, мой сын дружит с этим ребенком, живем в одном подъезде и ходят в гости друг у к другу, вот платили жилищ. и комм. услуги ( и в платежке ребенок посчитан?), и т. д.
Суд установит юр факт, имеющий значение для реализ. ваших жилищ. прав- что ребенок такой-то проживал с рождения (дата) с родителями (одним из них) по месту их жительства в жилом помещении по адресу....
Это суд. акт представите как документ в пакете доков, прилагаемых к заявлению на субсидию по этой программе.

Зарегистрируйте ребенка по месту своей регистрации. Ничье согласие не нужно.

Нет. Надо регистрировать.
Автоматически никто ничего не делает. Поэтому необходимо ходить самостоятельно.

Нет. Надо произвести некоторые телодвижения родителям ребёнка.

прописывайте ребенка, остальное не устроит чиновников

нет, не автоматически. ребенок должен быть зарегистрирован с одним из родителей.

Никто ничего автоматически не получает. Вы обязаны зарегистрировать ребенка по месту регистрации родителей или одного из них по договоренности. Если нет регистрации у ребенка с вами - то возможно вы его не воспитываете, сдали в детдом и т. д.
Сейчас регистрируйте ребенка и подавайте документы на признание вас нуждающимися.

Не надо ничего делать, чтобы доказывать. Есть ст. 20 ГК РФ.

автоматически

да