Квартира была куплена во время брака. Муж потом подарил свою половину жене.

Оспорить может кто угодно и что угодно - это право каждого! Но для этого у сына Вашего мужа ограниченные сроки - согласно ст. 181 ГК РФ срок исковой давности по требованию о признании оспоримой сделки недействительной и о применении последствий ее недействительности составляет один год. Что касается самого спора, то сын может заявлять такие требования в случаях, если у него имеются веские доказательства, что отец во время совершения сделки был недееспособен, либо ограниченно дееспособен (для этого у него должно быть на руках решение суда) , был не способен понимать значения своих действий и руководить ими - болен чем-то напоили и пр. , был введен в заблуждение, испытывал на себе насилие, угрозы, обман с другой стороны и пр. (Это ст. 171, 176,177,178,179 ГК РФ) .
При отсутствии указанных обстоятельств и при отсутствии у сына веских доказательств этих обстоятельств шансы его равны нулю! Так что живите и наслаждайтесь!

Подать исковое заявление в суд сын может. но ему нужно доказать, что отец подарил по принуждению или же одоряемая жестого обращалась с дарителем. А так шансы выиграть этот процесс нулевые.

Оспорить сможет, но его шансы на победу процентов 5.
Он сможет выиграть только в том случае, если докажет, что муж действовал или по принуждению, или в состоянии невменяемости.

Оспорить всегжа можно, но БЕЗПОЛЕЗНО...

Только при наличии веских оснований. Например договор был совершен под угрозой или в следствии обмана, или же бывший супруг был ограничен в дееспособности. Или же если он докажет, что данная сделка была мнимой, т. е. по бумагам - это договор дарения, а фактически был договор купли-продажи. Практически шансов у сына 0%.

Никаких. Ст 38 Семейного - супруги в любой момент могут изменить режим собственности. Соглашением о разделе. Правельнее назвать этот документ соглашением о разделе, но если они назвали его договором дарения, то сути это не меняет - супруги установили, что квартира принадлежит ей

Смотря как подарил если все документы есть и подписананы то шанс конечно маловат)

Возникает вопрос? если квартира была приобретена во время брака то в соответствии с Семейным законодательством - это совместно нажитое имущество супругов Перед тем как подарить долю, НЕОБХОДИМО произвести раздел совместно нажитого имущества. А вот после этого один супруг может подарить, продать свою долю своей жене. Оспорить такую сделку имеет право другой супруг. Более подробную консультацию можно получить только после изучения правоустанавливающих документов на квартиру