Если Дмитрий Донской победил в Куликовской битве, то почему зависимость от Орды кончилась лишь при Иване III?

Победить-то победил, но Россия ещё была не сильна. Очень быстро монголы собрали новое войско, а русских сил уже не было.
Зато впервые за время монгольского ига Дмитрий Донской сам объявил своего преемника - сына. До этого князя назначали только с позволения орды. Здесь же на значили и не спросили, и Орда вякнуть не посмела.

скорее всего это одна из первых мировых воин с одной стороны представители законной власти (орды) Донской подвластный орде и породненный с правителем Тухтамышем с другой Мамай с бунтарями -ордынцами наемниками литовцами генуэзцами рязанскими черниговскими псковскими полками итог переворот не удался

Тут следует разобраться, кого именно он победил. Какова была политическая ситуация в Орде на этот момент, какую роль играл этот самый побеждённый Мамай и к каким изменениям в Орде привело это сражение. И окажется, что Дмитрий Донской парадоксальным образом разрешил ордынский политический кризис и помог Тохтамышу получить полную власть в Орде. Каковая власть не замедлила "призвать к порядку" злостного неплательшика налогов.
Подробнее, например, тут.

По мне так в этом вопросе Новая Хронология больше нравится.
Скорее всего, никакого ига не было, Ордой называли регулярное русское войско (в отличие от ополченских дружин) , на содержание которого собирали дань. Отказывающихся платить - истребляли. Ханы - те же самые русские князья, описанные под другими (тюркскими) именами. Куликовская битва - междуусобица, борьба за власть. ИЗвестно что противником Мамая так же был Тохтамыш. ИЗвестно что противников Донского также был Иван Вельяминов. Скорее всего Мамай - это Вельяминов, Донской - Тохтамыш. После победы Донской-Тохтамыш взял Москву и стал править дальше.
Историю исказили уже намного позже, при Ромаовых.

У вас традиционные, а потому и неправильные представления
о том времени.
Русские князья сами рвались в Орду присягнуть хану,
воевали на его стороне с другими русскими, просили защиты и жаловались друг на друга.
Ну, в общем, как и сегодня....

А была ли на самом деле эта зависимость? Может все таки были междуусобицы местных князьков, так как все боялись на Русь нападать... Ведь те же казаки, владели в совершенстве техникой боя 2 меча (они были тяжелые) . А кому то, выгодно так считать, да и вообще историю нашу специально сделали неправильной...

Бюрократия заела

Избранный князем Дмитрий по прозвищу Донской захватив единоличную власть в своем княжестве, сделал её передающейся по наследству, что являлось нарушением закона, избираемых народом во власть людей. По наследству раньше власть не передавалась! Только избрание народом на определённый срок во власть! Закон этот действовал в славяно-арийской империи Великой Тартарии, куда входило и его княжество, и нарушение его, естественно, вызвало недовольство людей, соблюдающих его. В итоге это и привело к сражению на Куликовом поле в 1380 году, за которое он и получил прозвище - Донской. Следует также сказать, что Дмитрий Донской не был законченным негодяем. Добавлю, что река Днепр раньше называлась Непря, а река Непря 2 это Непрядва, у берегов которой происходила битва на Куликовом поле. Золотая Орда - это Великая Тартария, а орда - это войско Великой Тартарии. В войске хана Мамая - это те с кем воевало войско Дмитрия Донского на Куликовом поле в 1380 году были: литовцы (князь Ягайло), генуэзцы, славяне. После битвы на Куликовом поле, хан прозванный народом - Мамай, он же тысяцкий Дмитрия Донского Иван Васильевич Вельяминов, остался живой. Он был в своё время приглашён на свадьбу к князю Дмитрию Ивановичу, прозванному позже Донским.