Кто знает про битву около Марафона, объясните одну вещь

По телевизору показывали документальный фильм, где рассказывали про разные великие сражения в истории человечества. И про каждое сражение немножко рассказывали. Например, рассказали про битву около Марафона. И там говорилось, что персы хотели подчинить себе всю Грецию. При этом они хотели полностью стереть с лица земли весь греческий народ. И какой-то предлог нашли и пошли на Афины, самое главное место в Греции. А афинянам делать было уже нечего, они должны были или защититься, или в лучшем случае стать рабами или даже вообще исчезнуть с лица земли. Преимущество всё-таки было на стороне персов, у них солдат было больше. Но вот афиняне пошли на хитрость. Они решили сделать неожиданность для персов, они решили их встретить, то есть, дать бой прямо у берега, где они знали, что персы именно там высадятся. И воины-греки пошли от Афин к побережью, вблизи от места называемого Марафон. И персы действительно там как раз и высадились. Персы были очень удивлены или даже ошарашены, что афиняне так далеко отошли от Афин и атакуют их прямо на берегу, и поэтому наверно весь последующий бой прошёл с преимуществом греков, даже несмотря на численное преимущество персов. И во конце концов греки победили. Но много ещё осталось уцелевших персов, и эти персы просто побежали назад, сели на корабли и отплыли. Но только они решили пойти на хитрость, они ведь уже знали, что все эти воины-греки далеко ушли от Афин, и решили поплыть вокруг прямо на Афины. И там ничего не подозревающим гражданским афинянам объявить, дескать, мы победили, поэтому мы пришли сюда, давайте сдавайтесь. Таким образом тогда от победы греков над персами не будет никакого толка. И вот персы поплыли прямо на Афины. А главный военачальник греков Митиальд тоже понял, куда поплыли персы, и решил поторапливаться домой поскорее в Афины.
Но всё равно персы по воде намного быстрее приплыли к другому берегу, и пошли прямо на Афины. Но там их ожидал сюрприз, жители Афин закрыли ворота, и даже каждый взял какое-нибудь орудие, в общем, персы увидели, что жители Афин так просто не сдадутся. А тут они ещё увидели, что вдалеке идёт на помощь Митиальд со своими воинами. И персы окончательно испугались и даже не стали ввязываться в бой, а сразу сели обратно на корабли и уплыли. Вот таким образом Греция была спасена от порабощения или даже полного исчезновения персами.
Всё это очень интересно, но только одна нестыковка мне бросилась в глаза. Мне непонятно то, что жители Афин уже были готовы и закрыли ворота, да ещё приготовили самодельное вооружение. Откуда жители Афин могли знать, что персы уже проиграли и придут к ним? Ведь Митиальд и его солдаты ещё не вернулись в Афины, персы намного их опередили. Жители Афин ну никак не могли сами догадаться, что персы проиграли, наооборот, ожидалось обратное. А здесь почему-то они догадались и о победе над персами, да ещё было навалом времени, чтобы закрыть ворота и приготовиться к возможному бою.