Какой частью речи являются выделенные слова?

1. В следствии (исправьте ошибку) - существительное с предлогом
2. В течении речи - сущ. с предлогом
3. В течение месяца - предлог
4. В продолжение мая - предлог
5. В продолжении книги - сущ. с предлогом

Сущ. с предлогом, сущ. с предлогом, производный предлог, производный предлог, сущ. с предлогом

В первом предложении ОШИБКА: В следствиИ по делу.. .

В СЛЕДСТВИИ по делу.. . Предлог + существительное с исправленным окончанием (двоечник) .
В ТЕЧЕНИИ реки.. . Предлог + существительное.
В ТЕЧЕНИЕ месяца.. . Предлог (значение времени) .
В ПРОДОЛЖЕНИЕ мая.. . Предлог (значение времени) .
В ПРОДОЛЖЕНИИ книги.. . Фигня какая-то: ни то, ни это.

Наречие, если не ошибаюсь

В СЛЕДСТВИЕ (существительное с предлогом) по делу были допущены ошибки. В ТЕЧЕНИИ (существительное с предлогом) реки есть перекаты. В ТЕЧЕНИЕ (предлог) месяца не было дождя. В ПРОДОЛЖЕНИЕ (предлог) мая было холодно. В ПРОДОЛЖЕНИИ (существительное с предлогом) книги много неожиданных событий.
В следствиЕ, в течениЕ, в продолжениЕ - если на конце Е, то это составной предлог (ну только в первом случае в следствие по чему? - по делу это существительное, т. к. относится к слову ДЕЛУ) , а если и, то это существительное в предложном падеже с предлогом)) )
Все просто)) )
Ну или еще можно попробовать заменить на синонимичный простой предлог, если получится, то это предлог)))