что бы сдвинуть Землю, Архимед, "привязав" один конец рычага к Земле и сев на другой конец его длинного плеча, проделал

Прежде всего, масса Земли, как и любого описываемого законами классической механики тела, конечна, а значит, переместить её можно с помощью рычага конечной длины, длинное плечо которого (в данном случае со стороны Архимеда) тоже переместится на конечное (хоть и гигантское в бытовом понимании) расстояние. Теперь к цифрам. Длина длинного плеча рычага, которым мы поднимаем (что в данном случае также означает "сдвигаем", "передвигаем") груз, вес которого больше, чем сила, с которой мы давим для его поднятия на длинное плечо рычага, должна быть во столько же (точнее, чуть более, чем во столько же) раз больше длины короткого плеча, чем вес груза больше силы нашего давления. Масса Земли приблизительно 6 * 10 в 24-й степени кг, то есть вес Земли в инерциальной системе отсчёта приблизительно 6 * 10 в 25-й степени Ньютонов (Н) , что в 6 * 10 в 23-й степени больше заданной силы в 100 Н. Короткое плечо нашего гипотетического сдвигающего Землю рычага равно расстоянию от Земли до Луны, точнее, расстоянию между центрами масс Земли и Луны, т. е. приблизительно 380000 км или 3.8 * 10 в 8-й степени метров. Чтобы найти длину длинного плеча (а в данном случае практически всего рычага) , умножаем 3.8 * 10 в 8-й степени метров на 6 * 10 в 23-й степени и получаем 2.28 * 10 в 32-й степени метров, или 2.4 * 10 в 16-й степени световых лет. Да, рычаг должен быть довольно длинный, но не бесконечный.