Какая разница между королем и монархом. Можно ли короля назвать монархом?

Монархия - более общее название. Монархи - это короли, цари, кайзеры, эмиры, султаны, шахи...

Монарх, это -старый, опытный пердун на троне, а королем может быть и молодой желторотый дурачек типа "наследник престола"

Король и монарх это одно и тоже.

Монарх (самодержец) – лицо, которому принадлежит целиком (абсолютная монархия) или частично (контитуционная монархия) верховная власть в государстве. Титулы монархов могут быть разными (в XX веке – император, король, царь, эмир, султан, шахиншах, великий герцог, князь, хан, кабака, омукама, ту’и). Король – один из этих титулов. Строго говоря, монарх – это единоличный правитель (монархия – власть одного). Но монархом могут называть и правителя, имеющего соправителей (как фактических, так и номинальных). Короли же всегда (за исключением титулярных, т. е. потерявших престол, но продолжавших титуловаться прежним титулом, или претендентов, принявших данный титул в обоснование своих претензий) всегда являлись монархами.

Таким образом, король – это один из титулов монарха.

Король-это искажение от слова Карл - первого властителя большей части Западной Европы в средневековье.

Монарх-человек получивший власть по наследству (монархия). А королем может быть человек пришедший к власти путем демократического избрания или переворота.

Монарх - это, так сказать, один человек у власти, самодержец. Поскольку король обычно тоже один, то его можно так назвать.
Вообще, монарх - это общее название единовластного правителя, король - конкретный титул.