Зачем Петр I в 1721 переименовал Московию в Россию?

Чтобы доказать якобы преемственность Московии от Киевской Руси.

Древнерусское государство (862 — середина XIII века).
Столица до 882 года — Новгород, затем Киев.
Русские княжества (середина XII века — начало XVI века).
Русское государство (конец XV века — 22 октября 1721; до 16 января 1547 года — Великое княжество Московское, затем — Царство Русское).
Столица — Москва, с 1712 года — Санкт-Петербург.
Российская империя (22 октября 1721 — 1 сентября 1917).
Царь Пётр I провёл радикальные изменения во внутренней и внешней политике государства. В результате Северной войны 1700—1721 годов была разгромлена мощная шведская армия и были возвращены русские земли, захваченные Швецией в конце XVI века. В устье Невы был построен город-порт Санкт-Петербург, куда в 1712 году была перенесена столица России.

Реформы Петра I привели к модернизации армии, государственного аппарата и образования. В России установилась абсолютная монархия во главе с императором, которому подчинялась даже церковь (через обер-прокурора Священного синода). Боярство потеряло остатки самостоятельности и превратилось во дворянство.

Территория то расширилась.

Неправда. До Петра бытовали названия Московия, Россия и Русь. Петр лишь утвердил единое наименование.

Московити не називали свою державу Московією. Вони продовжували застосовувати грецьку назву Русі - Ρωσία (Росія з наголосом саме на "і"). Націоналісти перегнули в своїй боротьбі проти Північно-Східної Русі, яка Божою волею стала міцнішою за Південно-Західну Русь, що після навали монголів поступово була захоплена Литвою, Польщею і Угорщиною.

Не было никакого «переименования». Слово «Московия» никогда не использовалось ни в качестве официального названия, ни как самоназвание. Так русское государство называли исключительно иностранцы. До Петра официального названия государства вообще не было. Наиболее часто название государства использовали в царском титуле, и здесь оно звучало как «вся Русь» (в титуле - «государь всея Руси»). В государственных документах использовалось такие названия как Русь, Русское государство, Россия. Иногда «государство Московское», но именно так, никакой «Московии».
Слово «московит», тоже никогда не использовалось в качестве самоназвания.
Что касается стремления показать «якобы преемственность Московии от Киевской Руси». Этот вопрос отпал ещё при Иване III. И проблема состояла вовсе не в том, что «Московия» якобы не имела отношения к древнерусскому государству, а в том, кто объединит русские земли – Великое княжество Литовское или Москва.
Т. е. Пётр не «переименовывал», а определял официальное название государства, что было важно для взаимоотношений с европейскими государствами при его стремлении европеизировать Россию.