Объясните дураку, почему во всех словарях "ни при чем", а не "не при чем"?

Так как же все-таки писать правильно словосочетание «ни при чем» или «не при чем»? Оказалось, что точного ответа на этот вопрос не могут дать даже словари!
Например, в словарях Ушакова и Даля дается форма «нЕ при чем».
В словаре Ушакова пример звучит так: «нЕ при чем остаться»
У Даля: «Поопоздав к обеду, остались нЕ при чем»
Однако портал  gramota.ru  им возражает и настаивает на том, что это словосочетание пишется «нИ при чем». Они при этом ссылаются на русский орфографический словарь РАН.
Какой из приведенных источников вызывает больше доверия у вас, принимайте решение сами, но, как показывает практика, и та, и другая версия признаются за грамотное написание.

В одном месте текст песни "На побывку едет молодой моряк":
Не причем наряды, не причем фасон,
Ни в одну девченку не влюбился он.
(заметьте: "девченку"!)
В другом месте текст песни:
Ни причём наряды, ни причём фасон,
Ни в одну девчонку не влюбился он.
(заметьте: и там и там "причём" вместе)

"Причём" - это присоединительный союз, который пишется слитно: Я люблю читать, причём много и с интересом.
"При чём" - это местоимение с предлогом ("чём" можно заменить на "том": при том, при этом), поэтому верно писать "ни при чем".
При чём здесь это? А ни при чём!