Почему кристаллы растут?

наверное они живые) такая форма жизни..

даже камни растут и двигаются

На примере льда: в следствие снижения температуры воды молекулы теряют скорость и прикрепляются друг к другу на силах притяжения, так вырастают кристаллы льда.
Также можно добавить, что в основном все вещества как бы "запрограммированы" на определённую форму кристаллов, и из хаотического расположения, принимают именно определённую форму, в которой очень хорошо удерживаются, и молекулы, заняв свои места, не вылетают обратно в раствор. Чтобы их сорвать с занятых позиций, нужно приложить энергию - теплоту плавления.
То же и с кристаллами при растворении: если приложить энергию, например, теплоту, или просто механически перемешивать - они перейдут в раствор, но при потере этой энергии снова будут собираться в кристаллические решётки, выцепляя из раствора своих сородичей.
Кристаллы могут расти и из воздуха, это называется десублимация, например, при резком понижении температуры воздуха, часть содержащегося в нём пара переходит в твёрдую фазу, так образуется иней.

потому что раствор не может удерживать вещество.

если говорить о кристаллах в растворах, то есть предельная точка допустимой концентрации в данном количестве растворителя, и если, например мы делали раствор соли в горячей воде её растворимость была значительно выше чем когда раствор охладился до комнатной температуры, а из избытка той соли, которая не может больше находиться в растворе, получаются кристаллы