Откуда у царя Алексея Михайловича была такая фанатичная набожность, что запрещал все народные забавы?

Цивилизация зародилась поближе к экватору и растущей лавиной двинулась к полюсам холода Земли. В южном полушарии она утонула в Южном океане, а в северном двигалась к Верхоянску. Одной из технологий растущей цивилизации было христианство - своеобразный учебник цивилизованной жизни.

Понятно, что по мере проникновения цивилизации в Россию, позиции христианства укреплялись, а язычества (то, что в вопросе названо "народными забавами") - ослаблялись.

Подобно тому, как в царствовании Ивана Четвёртого можно выделить две половины (сначала либеральная, потом авторитарная), так и в царствовании Алексея Михайловича тоже можно выделить две половины, но в обратном порядке.

Мы знаем, что при движении Земли вокруг Солнца происходит лето, осень, зима и весна. Жители восточных стран, обладающие более острым зрением и долговременной памятью (чем дальше от Африки, тем более) заметили, что на Земле есть более длинные сезоны, вызванные вращением больших планет Юпитер (календарь животных) и Сатурн (календарь цвета или материала животных). Современная астрономия открыла ещё две большие планеты - Уран и Нептун. Поскольку Уран мелок и вращается "в ногу" с Нептуном (делает два оборота за один оборот Нептуна), то им можно пренебречь и сосредоточиться на сезонах от Нептуна.

Теперь мы можем понять, почему "перевёрнуты" эпохи у упомянутых выше царей: первая половина правления Ивана Четвёртого приходится на благодатную "весну" (зелёные участки графика), а вторая - на знойное лето (красные). У Алексея Михайловича первая половина приходится на урожайную "осень" (малиновые) и морозную "зиму" (синие).

Остальное - по требованию))

Есть несколько иная точка зрения.
================
Государь прославился и пышными торжествами, которые он регулярно проводил в своем дворце. В царской семье развлечениям и праздничным пирам уделяли особое внимание. Кроме пиршеств царь любил европейскую культуру. Именно оттуда он позаимствовал идею организовать первый в России театр при дворе. Стоит заметить, что во времена правления Алексея Михайловича театральное искусство очень сильно порицалось религией. Актеров в XVII веке называли не иначе как «лицедеи» и «кривляки». Но князь очень полюбил театр и осуществил свою задумку 17 октября 1672 года.
С руки царя в России появилось не только театральное искусство. Образцы швейцарской мебели, обои, немецкие наряды, изучение астрономии и медицинская практика кровопускания — это лишь малая часть того, что привнес Алексей Михайлович в культуру своей страны.

Царь передал любовь к Европе своему сыну и наследнику престола Петру I. Немного позднее, во времена собственного правления империей, он, следуя примеру отца, стал привносить немалые новшества в менталитет и культуру русских людей.

Несмотря на все религиозные ограничения, народ на Руси очень любил и пировать, и веселиться. В этом не может не быть заслуги царя Алексея Михайловича. http://www.ugorizont.ru/2019/10/18/tsarskie-zabavyi-chem-lyubil-zanimatsya-knyaz-aleksey-mihaylovich-v-svobodnoe-ot-gosudarstvennyih-del-vremya/

Русь стала третьим Римом. Патриархи задурили. А раскол до сих пор икается.

Он очень многое изменил.
И церковная реформа.
И уничтожение родовых книг.
Создавал новое служилое дворянство. Те, кто были при дворе, они занимали лучшие посты и получали огромные взятки. Бояре землевладельцы уходили в прошлое.
Примерно то же делали потом большевики. Люди стремились забыть своих именитых предков.