Помогите! Был ли Литовский и польский князь Ягайло старшим сыном князя Ольгерда?

"Все силы отняла глупая усобица среди наследников Тохтамыша: пока мамай одолел едигея, ..". Сразу две ошибки. Во-первых, Мамай, Едигей, Шадибек, Науруз и сам Тохтамыш - все они современники, жившие в одно время, поэтому кто-то из них не может быть потомком другого. Во-вторых, Мамаю не было нужды одолевать Едигея, т. к. Едигей в его время на ордынский трон не претендовал. Едигей захватил власть лишь через несколько лет после воцарения Тохтамыша, когда тот после поражения от Тимура бежал из Орды. Дети Тохтамыша нашли приют в Москве у Василия 1го, сына Дмитрия Донского.
"Выдал свою дочь за Владимира Храброго, брата Димитрия, и внезапно напал на Орду". Владимир Храбрый, князь Серпуховской, приходился двоюродным братом Дмитрию Донскому. На Куликовом поле он стоял во главе Засадного полка вместе с Дмитрием Боброком-Волынским. Был ли он женат на дочери Ольгерда - не знаю. Но сдаётся мне, что дочерей у Ольгерда не было, а лишь сыновья.
"...в итоге расстроился намечавшийся союз Мамая с его сыноьями. " Союз Мамая с Ягайло, старшим сыном Ольгерда, вовсе не расстроился, а как раз установился. Ольгерд всю жизнь воевал с Ордой, а его сын Ягайло пошёл на союз с Ордой, направленный против Москвы.
"СТАРШИЙ, умница Ягайло, стал польским королём и врагом Орды, а младшие вовсе сбежали в Москву, где хитрый Дмитрий принял их. " Ягайло действительно был старшим сыном Ольгерда и он действительно стал польским королём (хоть и не сразу) , основавшим династию Ягелонов. Но врагом Орды он не был, а был её союзником. Младшие сыновья Ольгерда и родные братья Ягайлы, Дмитрий Полоцкий и ...Брянский, бежали из Литвы в Москву, боясь коварного Ягайло (он вполне мог убить родных братьев) . Оба командовали Полком Правой Руки на Куликовом Поле и там же погибли.
"Вот и пришлось Мамаю договариваться с коварным Витовтом и его слепым дядей Кейстутом". Во-первых, никаких отношений с Витовтом и его отцом (а не дядей! ) Кейстутом Мамай не имел. Потому что Кейстут, хоть и приходился родным братом Ольгерду, но на литовский трон не претендовал, а жил мирно в своём Каунасе и в политику не вмешивался. Во-вторых, Витовт, как раз коварным не был. Наоборот, он был воспитан в духе рыцарской чести, за что заплатил жизнью своих детей. Витовт поверил в честное слово Ягайлы, когда тот после смерти Ольгерда стал литовским князем, и с отцом Кейстутом приехал к Ягайло на переговоры. А тот бросил обоих в темницу. Кейстут в темнице ослеп и умер. А Витовт сумел бежать. Преследуемый людьми Ягайлы по всей Литве и боясь за судьбу своих детей, он переправляет их в Тевтонский Орден, заручившись вначале честным словом Магистра Ордена, что детей будут защищать. Но через несколько лет по приказу Магистра дети Витовта были убиты.
"Но Тимур Бухарский - вот кто страшен". Правильно будет - Тимур Самаркандский. Потому что столицей Тимура бы Самарканд, а не Бухара.
"Он тоже чингисид и более родовит, чем Мамай". Ни Тимур, ни Мамай к потомкам Чингис-хана не принадлежали.
"Тимур ограбил Индию и захватил Китай". Я не помню, ходил ли Тимур походом на Индию. Но вот на Китай он точно никогда не ходил. Все походы Тимур совершал в западном направлении. А умер Тимур как раз в ходе подготовки к нападению на Китай.
"...он щедро помог Мамаю в борьбе за трон. " Тимур помог в борьбе за трон Тохтамышу, сопернику Мамая, но не самому Мамаю. И помог с условием, что Тохтамыш останется вассалом Тимура после захвата Ордынского трона. Но когда ТОхтамыш после захвата власти отказался от вассальной присяги, Тимур пошёл на него войной, разгромил его войско и учинил форменную резню в Орде. В этом походе он дошел даже до границ Руси, осадив и взяв штурмом приграничный город Елец, но дальше идти не стал.

А династия Великих Моголов в Индии была установлена не Тимуром, а его потомком Бабуром, правившим в Коканде.

Да Ягайло был сыном Ольгерда
Ягайло, сделался великим князем после смерти своего отца, великого князя Ольгерда (1377).

Да Ягайло был сыном Ольгерда