Когда и почему пошло, что "девушек надо пропускать вперед?"

Еще древние придумали, при входе в незнакомую пещеру пропускать дам вперед, вдруг там саблезубый медведь живёт.

Это давняя традиция. Люди всегда воевали. В качестве защитного щита, пропустить вперёд в лес, посмотреть нет ли там хищников, идти впереди по минному полю... Прижилась привычка...

Это еще с пещерных времен, в пещеру вперед пропускали женщину, а вдруг там хищник затаился?

А вдруг лошадь на скаку остановить надо, или изба горит-зайти надо.. Мало ли опасностей для мужчин в этом мире!

со времен пещерного человека, когда женщину выпускали из пещеры, и её не съедали хищники, следом выходили "МУЖИКИ"

Видите ли, молодой человек!
Это повелось у пещерных людей: времена были очЧчень неспокойные, и когда из пещеры первой появлялась женщина, то по рычанию дикого зверя мужчина уже был готов выскочить с дубьем и прикончить несчастное животное. Иногда он принимал мудрое решение, что может и лучше отсидеться в пещере!
Опять же, не нужно предполагать нашим неискушенным воображением, что первобытные люди жили в комфортабельных, со всеми удобствами пещерах. В большинстве своем это были малогабаритные (типа наших хрущевок) обыкновенные норы. Ну, и пропуская вперед себя на карачках женщину охотник всегда имел лишний раз по... .
Впрочем, это уже другая тема (для взрослых))))))))

девушек надо везде пропускать вперед, кроме лифта.

Мужики придумали! Чтобы первым по морде попало девушке, а потом тому кто действительно этого заслужил (если догонят)