Почему попугая называют попугаем?

"Попугай" не имеет ничего общего со словом "пугать". Оно заимствовано из голландского языка в XVI веке (голландские моряки любили привозить этих птиц из южных стран) . Голландское papegaai восходит к старофранцузскому papagai. В европейские языки это слово попало скорее всего от арабов; арабское babagha - вероятнее всего, звукоподражательное

Давно хотел разобраться с этой птицей. Оказалось, что заимствование проделало довольно длинный маршрут: в русский (отмечено с семнадцатого века) попало, видимо, из голландского papegaai. К голландцам пришло из Франции (XII век: papegai). Судя по времени появления, без ветеранов крестовых походов не обошлось. К французам - от арабов ببغاء bab(a)ġa. К арабам пришло от персов - babġa. Этимология персидского слова не вполне ясна, подозревают звукоподражание. Интересно, что от персов слово было заимствовано еще в турецкий, где приобрело тюркоязычное звучание: papağan. В общем, в результате всех этих словоперетеканий вся просвещенная Европа приобрела слово попугай.
Впрочем, в шестнадцатом веке англичане соригинальничали и перестали называть птицу popinjay (сами понимаете, еще одна вариацию на ту же персидскую тему) , заменив на parrot, которое происходит, по одной версии, от итальянского parrucchetto “паричок, плюмажик, ” а по другой, от имени Петр (не спрашивайте, какая связь между Петром и попугаем - все равно не скажу) .

Там буква А на букву Е поменялась

а как его называть, бебешкой что-ли?

Потому то так назвали!