Подскажите, пожалуйста, с чего нужно начать организацию отдыха без туроператора.

Нечего тут бояться и паниковать, Европа - это давно все в цивилизации. Для самостоятельного путешествия нужны 4 базовых вещи: загранпаспорт с визой (если страна визовая) , бронь отеля, билеты на самолет (поезд, автобус) или свой автомобиль и медстраховка.
Сначала паспорт - это сайт fms.ru - там все анкеты или в паспортный стол милиции, там скажут что и как. Паспорт делают примерно 1-1,5 месяца.
Как сделать визу - смотрим на официальный сайт посольства той страны, с которой начнется путешествие. Европа -это как правило шенген. Считается, что легче всего шенген сделать в посольстве Финляндии или Чехии.
Затем желательно сделать любую пластиковую карту, если у вас нет зарплатной. Это топаете в любой большой банк и примерно за 150-300 рублей денег делаете себе карту, это примерно 2 недели.
Затем лучше забронировать отели по всему маршруту, потому что разные отели дают разные цены и услуги, даже если они стоят рядом друг с другом. Это смотрите на многочисленных сайтах бронирования телей типа HRS.com, Hotels.com, Booking.com - эти давно проверены и они имеют русскую версию, или можно там связаться с оператором, если у вас будут затруднения с сайтом.
Потом авиабилеты - сайт skyscanner.ru или много других. Смотрите даты и цены, потом выходите на собственные сайты авиакомпаний и бронируете там. Кроме того есть авиакомпании-лоукостеры типа rianair.
Медстраховка - в любой страховой фирме или в банке вместе с заказом карточки Visa/Mastercard.
Вместо трансфера в аэропорту всегда есть такси или rent a car, здесь будут нужны права на вождение и может быть пластиковая карта.
Наши кредитки принимают по всей Европе - проверено.
Ну вот как то так начать. Не боги горшки обжигают.
А в Египет, Тайланд и Турцию дешевле брать готовый тур.

В любой апрельской стране всегда есть русские. Вот надо с ними познакомиться, те, кто часто в интернете всегда пообщаются, расскажут, посоветуют, может быть, даже помогут, покажут. Просто набирайте, русские в Германии, например

Сначала определиться со страной и датами
Потом почитать рассказы о путешествиях наших соотечественников в эту страну. Отсюда выплывуь и новые вопросы, и новые ответы.
Если виза - опеределитесь, будете делать сами или обратитесь в турагентство.
Далее определите транспорт и забронируйте билеты. Потом то же самое с гостиницами.
И вообще детально проипшите свой тур по дням с затратами и вещами, которые нужно сделать, например: 1 день - вылет (авиабилеты, такси в аэропорт) , прилет (виза, транспорт в отель) , 2 день - переезд туда-то (билет на автобус) , экскурсия туда-то (входные билеты) и так далее.
Потом подбиваете итог и сравниваете с ценой туроператора :) И решаете, что Вам ближе.

П. С. Информацию можно найти в интернете самую подробную и по транспорту, и по достопримечательностям, и по затратам

Выбираете отель, звоните и бронируете номера. Покупаете билеты. Если есть виза - летите. Всё просто.

Я этим летом самостоятельно нашла тур в Израйль таким образом: сначала долго изучала все про страну, смотрела туроператоров, потом просмотрела отзывы и нашла в Израйль через Isratravel отдых называется " Левантийская сказка": 8 дней, 4 восхитительные экскурсии, завтраки, отель на берегу моря, трансфер. Все 450$. Заказала, но они бронируют, когда куплены авиабилеты. Авиа заказала тоже по интернету, через фирму Давс. Оплатила через услугу Контакт в своем городе и потом оплатила также и турпакет ( тут 7% взяли, так как чужая стана) . Сэкономила ( сравнила на отдыхе) где- то 10000рублей, а модет, и больше. Принимающая фирма в Израйле очень порядочна, все выполнили и недорого. Кстати, летели авиакомпанией ELAL. Солидная фирма и дешевле, чем Трансаэро.

С определения маршрута, выяснения требовании въездных служб, проверки документов и финансов.

Начать нужно с изучения информации, в том числе визовых вопросов. Сделать банковскую карту, если вдруг нет. Потом купить авиабилеты, лучше заранее. Составить маршрут. Забронировать гостиницы по маршруту. Сделать страховку. Собрать все нужные документы и подать их на получение визы. И изучать информацию о стране. Подумать о перемещениях внутри страны, может быть арендовать машину. Много разных моментов. Не всегда самостоятельное путешествие получается дешевле (сравнивать достаточно сложно набор услуг стандартного тура и самостоятельно спланированный маршрут) , но совершенно точно, что это всегда интереснее. Если есть вопросы - спрашивайте.

стоит обратить внимание на то что вам могут не дать визу если вы не укажите в каком отеле будете жить, так как в никуда вас не пустят. в этом и преимущество поездки через оператора. вы можете найти нужный вам отель, забронировать места, предупредить администрацию, и если им будут звонить из посольства, они скажут что вы точно приезжаете в отель.

Я ВООБЩЕ ПРОТИВ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ТУРОВ, ОСОБЕННО ЕСЛИ ВЫ В ЭТОЙ СТРАНЕ НЕ БЫЛИ.

во-первых:
1) за вас всегда кто-то отвечает, ведь тут идет передача, скажем так, "из рук в руки", всегда есть с кого спросить, либо обратиться за помощью;
2) да, возможно иногда те же экскурсии, к примеру, вы покупаете дешевле на улицах, чем у своих операторов, но раз она дешевле задумайтесь:
-возможно туда не входит обед, хотя по программе он должен входить (опять же оператор будет подбирать пищу именно ту, которую все таки вы сможете поесть, нежели местные, которые предложат то что есть невозможно, но главное это дешевле) ;
-она будет проходить на ломанном русском языке, где уже будет искажена информация;
-вас просто на просто могут забыть забрать;
-не дай бог с вами что-то случиться, кто вам поможет??? ?
3) вам не надо мучаться бегать по посольствам, заполнять какие-то бланки, продумывать свой маршрут, стыковать билеты.

и много других нюансов,

со сбора суммы денег достаточно большой, что бы не испортить себе отдых!

Попробуйте сначала в безвизовую страну. все очень просто. смотрите как самолеты\поезда туда летят, читаете инфу или просите помощи у знающих людей в плане "что посмотреть и как добраться"Я например могу накидать вам маршрут по Хорватии, есть куча форумов где много инфы найти можно, бронируете отели \апартаменты и летите. Передвигаться по стране можно на машине, поездами, автобусами..

надо прежде всего определиться с маршрутом, хотя бы предполагаемым, т. е. города и страны, которые хотите посмотреть, с этим лучше определяться самим, сколько людей, столько интересов, чтобы не было жаль потерянного времени.

Ну элементарно знать английский и тогда не пропадете )))), Европа - интересней для самостоятельного туриста, и это точно дешевле, А вот дальше типа Египта, Таиланда, там лучше с туром. Я вот, недавно ездил самостоятельно в Турцию, очень классно. дешевле, визовых проблем нет, просто рай для самостоятельного путешественника, а не тупо просидеть в отели в Анталии, все время. а еще в апреле круто Хорватия, хотя лучше в мае, с мая по октябрь виз не надо )))), ну это если прямой перелет )))