На взрослом растении- панданус стали появляться множество мелких пятен, будто иссечено, что делать, как лечить ?

Возможно трипсы - по описанию.. опрыскайте химикатом. .
* БИ-58 или РОГОР (Эмульсия) - 10 капель на стакан воды; Обработку проводят вечером. Через два дня растение обмывают водой. Относится к инсектицидам 3 группе токсичности.
* КАРБОФОС - Старое извесное средство. Действует на всех паразитов, в том числе и на маленьких детей. Обработку проводят в соответствии с инструкцией. На практике помогает только от тли. Относится к инсектицидам 3 группе токсичности.
* ТИОФОС (НИУИФ-100) - Ядохимикат 2 группы токсичности. Против щитовок, клещиков, червецов, трипсов, тли и других. Химикат хороший, но СИЛЬНОЯДОВИТый для человека.
* INSEKT SPRAI фирмы Schultz (балончики аэрозоля ) - Написано для домашнего применения.
* INSEKT KILLER фирмы Schultz (балончики аэрозоля ) - Написано для домашнего применения.
* Стрелки Plint Pin - для борьбы с паутинным клещиком. Нужно воткнуть в землю 3-4 картонные стрелки пропитанные химикатом внутреннего действия. Признаться я ожидал большего, от дорогого средства. Одно хорошо - пачкаться не надо и не ядовито для людей.
* АКТЕЛЛИК - У этого препарата активны также и пары. Часто делают следующее. На растение одевают большой полиэтиленовый мешок, и затем снизу прыскают Актеллик. Хорошо "гасит" белокрылку, но сами понимаете, в мешок ее не загонишь.. .
* АКТАРА - Новый ядохимикат внутреннего действия, 3 группы токсичности. Деревья нужно опрыскать 1 раз (по слухам можно поливать) . Применять для борьбы с щитовкой, червецом, трипсами, тлей, белокрылкой. Для лимонов применялась концентрация 0,4-0,8 гр. /л. Есть хорошие отзывы, но они не проверены. Говорят очень эффективен в борьбе с щитовкой, а на паутинного клещика не действует. Буду благодарен за любые отзывы. Как хорошие, так и плохие. Особенно интересует влияние яда на людей. Пишите.
* FASTAK (Эмульсия в ампулах) - Системный инсектицид широкого спектра действия. Действующее вещество - альфа-циперметрин. Уничтожает всех вредителей. Относится к 1 группе инсектицидов. Средство СИЛЬНО ЯДОВИТО. Наверное на людей действует похуже Актары. Травануть любимого попугайчика тещи - ну, просто эл... лементарно Ватсон! Применять можно только на открытом воздухе, и с респиратором. Ни в коем случае не прыскайте в квартире! Это не шутка. Рекомендую применять как последнее средство, если ничто другое не помогло.

Может вредители, а может на солнце обожглась.. .
http://mirpalm.com/osobennostiuhoda.html
http://www.zooclub.ru/flora/other/palma/index.shtml
Пройдя по этим ссылкам вы найдёте информацию именно о своей пальме.
Желаю вам всего хорошего!

Осмотрите растение на вредителей. Нам бы пятна увидеть, было бы понятнее.