как называется этот цветок? Почему он не цветет? И чем он болен?

ВАу! ЭТО ТРИПСЫ (лечить) Опрыскивать любым инсектицидом - Актеллик, Актара.
А цветок ГИППЕАСТРУМ. не цветет по нескольким причинам.
1 Большой горшок ( он должен быть на 2 см шире чем луковица. )
2 Заглублена луковица (должна быть на половину над землёй)
3 Красный ожог (лечить) Максим - препарат

Добалю лишь одно, рядом стоящие растения так же надо обработать от трипсов, эти букашки быстро мигрируют.

Я бы вытряхнула из горшка и замочила полностью луковицы с листями и корнями в актаре. Потом положить на газетку и пусть сушат листья (сейчас лукам на отдых пора) . Когда всё лишнее отсохнет (листья, гнилые корни) , завернуть в газетку и на покой в холодильник, месяца на 2.
Красный ожог на луковицах я прижигаю зелёнкой, "Максим" слабоват для этой гадости, а на листьях он пропадёт вместе с листьями.

от паутинного клеща лечи, и остальные растения тоже-он заразный

Не мучайте свой гипп, не лечите его от красных пятен. Это всего лишь реакция на то, что его насекомые едят (как если бы вас укусили, у вас бы покраснело тоже. Ну, примерно) .
1) Идёте в ближайший магазин, просите средство от трипсов.
2) Обрабатываете по инструкции. Не забудьте про то, что раз есть взрослые насекомые, есть и личинки, и яйца, т. е. нужна повторная обработка.
3) Ставьте луки в самое тёплое и светлое место. Пока зима - между поливами давайте грунту просохнуть, с весны поливайте чаще. С весны же и кормить его начните - как следует! Чтоб гипп цвёл, ему нужно много света, тепло, и хорошо кушать.
4) Всё. В остальном с вашим гиппом всё нормально.
пардон, гипп - это гиппеаструм.

Да, это ГИППЕАСТРУМ.

Болезни гиппеаструмов легче предотвратить, чем вылечить. Тяжелая почва, излишняя влажность воздуха, избыток азота, недостаток света приводят к ослаблению растения и болезням.
Особо опасен красный ожог (стагоноспороз) . При заражении этой болезнью на листьях появляются пятна, которые увеличиваются, сливаются и приводят к отмиранию листа. Без достаточного количества листьев луковица мельчает и постепенно гибнет. При лечении используют 0,2%-ный раствор фундазола, фитоспорин или триходермин. Процесс этот длится 2–3 года и включает в себя протравливание луковицы перед посадкой, многократное опрыскивание по листьям, луковице, почве.
Из вредителей гиппеаструмы поражают щитовка, червец, луковая и бугорчатая журчалки, корневой луковый клещ, нематоды.

Для цветения: Размер горшка подбирается, чтобы расстояние между краем горшка и луковицей было около 3 см. В горшок можно сажать несколько луковиц, но так, чтобы они не соприкасались друг с другом. На дно горшка укладывают дренаж: черепки, гравий или керамзит. Засыпают землей, почву подбирают рыхлую и воздухопроницаемую. Посадку луковицы производят таким образом, чтобы не меньше ее половины находилось над поверхностью почвы.

Это амарант или его разновидность. Его нужно подкормить удобрением, а цветёт он чаще весной в марте.