здравствуйте. у нас несколько лет растет не привитый апельсин.

это разные виды прививки - только почкой (глазком) - это окулировка, а то, о чем Вы пишете, называется "в расщеп". Да, так можно - Вам это проще будет сделать.
Только сначала посмотрите в том же инете видео, почитайте описания процесса, чтобы все получилось.
Если Вы из Москвы - можете съездить со своим растением в цитрусовую теплицу при Тимирязевской академии - Вам там и прививку сделают, и преподробнейше все объяснят - научат. Или на выставку цветочную к нашим девочкам с проекта (с 24 декабря до НГ) - опять же, помогут

обязательно с почкой.

Мёртвую веточку не привить.. .
Нужно обязательно свежую брать - у знакомых или у цитрусо-заводчиков.. .

Апельсин хороший привой для любых цитрусовых. Сейчас в продаже очень много появилось плодов прямо с ветками (мандарины, лимоны, лаймы, апельсины) . Их можно привить на Ваш апельсин, только ветки должны быть как можно свежее и не подмороженные. А способ прививки выбирайте сами (почкой, вращеп, вприклад и т .д) .
Вот здесь народ делится опытом: http://forum.homecitrus.ru/index.php?showtopic=7637&st=0

Обязательно с почкой. У знакомых поспрашивайте. Или, когда в Сочи отдыхать будете, срежьте несколько веточек с дерева.

Прививать лучше в период роста, причём активный рост должен быть и подвоя и привоя.

у меня растет привитый лимон и постоянно дает лимончики) главное лишние цветочки обрывать, чтобы он сил набирался. думаю, с апельсином все будет хорошо, если его привить)