Правда ли что можно в домашних условиях "прорастить" срезанную розу? Как?

Правда. Можно. Только не всегда, но получается. Когда отцветет, обрежьте цветок, стебель можно пополам порезать, или на три части, если длинный. И все эти "поленца" поставить в воду, только не перепутайте, где верх, где низ. И ждите появления корешков.

Вам подарили букет роз. Он завял, но на стеблях появились молодые листочки или еще лучше корешки?
Тогда вы можете попробовать укоренить эту розу черенкованием.
1. Берем розы, где образовались молодые побеги или корешки
2. Удаляем с черенков все листья, бутоны и цветы. Отрезаем черенок 10-15 см с проросшими побегами/корнями.
3. Сразу опускаем черенки в воду.
4. Далее обрабатываем черенки гормоном-стимулятором роста, например, «Корневин» .
5. Сажаем в горшок под углом, так чтобы побеги с листочками были выше уровня земли.
6. Делаем опоры для мини-теплички, например из китайских палочек для суши.
7. Создаем мини-теплицу из полиэтиленового пакета.
8. Через 4 недели можно проверять, укоренились ли розы. Для этого достаточно легонько потянуть стебель вверх из земли, если почувствуете сопротивление, значит корневая система развивается.
Подробнее и с фото-уроком http://greenhome.org.ua/uxod-za-komnatny...

Советуют на черенки брать среднюю часть стебля. Посадите в тепличку, сверху необходимо насыпать слой песка, см. на 3. Почву не пересушивайте.

корни дает и сажаешь, но это долгий процесс

У меня она очень долго стояла в вазе и пустила корни - посадила и все..))

Можно. Я использую торфяные таблетки, черенок нужно держать в тепличке, или накрыть срезанной бутылкой. Иногда ждать приходится очень долго. Прорастают не все.