Подарили цветок орхидеи три года назад, отцвела. Может ли она зацвести вновь. через сколько лет.

Если у вас фаленопсис, то:
чтобы орхидея цвела - нужно, чтобы условия ей подходили. Достаточно света, но не прямые лучи. На северном окне понадобится досветка фитолампой, на южном и юго-западном - затемнение от солнца с 12.00 до 16.00), подходящая влажность, правильный полив. Если света недостаточно, например далеко от окна, то цвести не будет. После цветения орхидея должна отрастить листик и корни, после этого здоровое растение можно стимулировать к цветению (не поливать недели две и содержать при температуре 13-15 С. (При такой температуре не растут ни листья ни корни, но только цветоносы) . Перепад дневных и ночных температур тоже стимулирует цветение (от 13 до 20, например) . До стимулирования можно осторожно (и ПРАВИЛЬНО!!! ) вносить специальное удобрение для орхидей с большей долей фосфора и калия (не азота) .
Гибридные фаленопсисы цветут два раза в год, продолжительность каждого цветения от двух месяцев.

Если листья живые, значит будет цвести ещё. Только из магазинного горшка её надо пересадить в горшок побольше, желательно прозрачный. Воздушные корни не обрезать, она ими дышит. Грунт должен быть специальный, именно для орхидей. Ну и не забывать опрыскивать. У меня цветут раз в год, но зато по 1,5 - 2 месяца.

Она могла бы уже зацвести через 3 месяца после магазинного цветения, если бы ей условия подходили для цветения.

у нас она каждый год цветет

скорее всего нет