У толстянки на листьях появляются черные пятна, некоторые листья опадают. В чем причина, чем помочь растению?

возможно, вы ее переливаете и температура в комнате слишком высокая для зимовки толстянки, возможно - на этом фоне какая-то инфекция развилась
посмотрите тут, вдруг что похожее найдете:
http://www.flowersweb.info/pests&diseases/
а вообще толстянки очень устойчивы к вредителям и всяческим болезням.. .
обратите внимание:
http://iplants.ru/crassula.htm
"СОВЕТЫ ПО УХОДУ
Температура: Умеренная. Зимой период покоя при температуре 8-12°С, при сухом содержании. Зимний минимум 7°С. Летом лучше содержать под открытым небом на балконе или в саду. При зимовке в теплых условиях теряет листья и декоративную привлекательность. "

УХОД Если корни полностью заполнили горшок, то весной пересадите растение в специальный субстрат для кактусов или же в смесь из 2 частей перегноя и 1 - крупнозернистого песка, что необходимо для дренажа. С апреля по май по-I ливайте обильно, но только в том
случае, если почва будет сухой, при этом постепенно увеличивайте количество воды для полива. Если почва пересохла, полейте ее так, чтобы она полностью намокла, излишки воды слейте; если будет необходимо, повторите эту операцию еще один раз. Эти растения лучше высаживать в невысокие горшки диаметром до 15 см и держать на солнечном месте, для них идеальна температура около 21 °С, но они переносят и температуры до 27°С. Не забывайте, в самое жаркое время нельзя ни поливать, ни опрыскивать растения, так как они могут заболеть и покрыться плесенью. С апреля по август подкармливайте один раз в неделю, добавляя в воду для полива 2 капли удобрения. С сентября начните меньше поливать и подкармливать, а в ноябре полностью прекратите, с середины ноября по середину марта растение должно оставаться совершенно сухим. Зимой, особенно если вы хотите добиться раннего цветения весной, поддерживайте температуру около 13°С.

РАЗМНОЖЕНИЕ Срежьте со стеблей черенки длиной 10-15 см и с 2-3 листиками (в мае-июле) . Когда поверхность среза подсохнет, посадите черенки на глубину 5 см в смесь из песка и торфа; компост всегда должен быть влажным, поддерживайте температуру 21 °С. После укоренения черенков ухаживайте за ними, как за взрослыми растениями. Крассулу можно размножать и семенами, посейте их в поддон с песчаным субстратом и накройте тонким слоем субстрата. Посев можно производить с марта по октябрь. Почва должна быть чуть влажной, а температура 15-21 °С. Когда растеньица достаточно подрастут, пересадите их в отдельные горшки.

ОПАСНОСТИ И МЕРЫ БОРЬБЫ С НИМИ При излишне обильном поливе могут загнить стебли и листья; вода никогда, особенно если холодно, не должна застаиваться, поэтому между поливами почва должна подсыхать. Растение также не переносит сквозняков, так как от них у него сохнут и опадают листья. Мучнистого червеца удаляют смоченной в чистом спирте ваткой или же обрабатывают растение системными инсектицидами для суккулентов.

да-да, похоже на перелив
Полив: Умеренный весной и летом, с осени сокращается, и зимой практически не поливают.

Похоже перелили