Завязи могут опадать потому, что
1. меняете положение горшка относительно источника света (сделайте метку на горшке или поставьте палочку = ориентир).
Даже без бутонов все цитрусовые желательно держать круглогодично в одном положении: считается, что за целый год можно сделать только один оборот вокруг оси, но постепенно (т. е. по одному градусу в день). А лучше и этого не делать.
2. растение ещё не может обеспечить питанием будущие плоды.
Судя по фото, Вы слишком часто поливаете.
В пасмурную прохладную погоду полив надо сокращать, т. к. замедляется процесс испарения влаги и без солнца корешки тоже работают "в пол силы".
Советую добавить в грунт перлит (это поможет в случае переувлажнения).
Между поливами желательно аккуратно рыхлить почву, что поспособствует перемешиванию перлита с землёй. Да и сами поливы нужны только после просыхания верхнего слоя почвы на глубину 2 - 3 см. Сначала прорыхлите, а потом проверяйте влажность: чаще всего сверху уже сухо, а в середине горшка ещё достаточно влажно.
Лучше пропустить, чем полить впрок.
Плоды сбрасывает, т. к. выкормить не может, маленький еще, на каждый плод растение должно иметь не менее 20 взрослых листьев. И да, поливаете слишком много, так могут и корни загнить
Ваш лимон ещё маленький для плодов, поэтому у него нет сил их выносить. А листья могут отпадать из-за ослабленного лимона, вносите удобрение, пересадите осенью в питательный грунт для цитрусовых. И сделайте прищипывание ( будет более пышное дерево и больше будет плодов в последствии ).