Если бы Вы попробовали вырастить пальму из финиковой косточки, то убедились бы в реалии, что у финиковой пальмы стержневой корень. В природе есть возможность осваивать неимоверную глубину, при выращивании в горшке - это проблема: невозможно найти такую форму горшка, чтобы был узким и очень глубоким.
Когда я выращивала свою пальму (8 лет), то при каждой пересадке обнаруживала несколько витков корня по дну посадочной ёмкости.
То, что растение нуждается в пересадке - очевидно. Ищите "ведро" поглубже (не шучу - у меня сидел в ведре с большой трещиной по дну).
Пересадку советую делать щадящую - почти перевалкой корневого кома, с аккуратным отделением почвы поверх кома - для обновления почвы.
Можно купить универсальный грунт, хорошо бы добавить обычную листовую землю + песок и перлит = рыхлый грунт. На дно - дренаж.
Полив чередовать с рыхлением вдоль стенок горшка и только после просыхания на глубине до 5 см. Периодически можно опрыскивать или обтирать листья влажной салфеткой.
Можно поставить опору и немного подвязать листья - для компактности.
Думаю, что лучше уже сейчас поискать офисное учреждение для такого крупномера.
Вот таким я видела в поликлинике:
