Помогите спасти Гимнокалициум.

Попробуй привить к другому кактусу. У меня когда то получалось. Правда время года сейчас не для прививок. Попробуй, хуже не будет

В этой "комбинации" (прививка на подвое - гилоцереус привой - гимнокалициум Михановича) чаще страдают цветные макушки, т. к. сами по себе мало жизнеспособны.
Это при правильном уходе.
А вот загнивание нижнего гилоцереуса - на редкость неприхотливого кактуса - результат частого и обильного полива: сгнивают именно корни + нижняя часть тельца.

Считаю, что тревожить прививку не стоит - это трудно и без опыта вряд ли будет успешно.
А вот переукоренение вполне реально.
Просушить срезы не менее 3 дней, потом прикопать в рыхлый СУХОЙ грунт, причём в маленьком лучше прозрачном одноразовом стаканчике (на дне отверстия и дренаж).
Прикапывать на 1 см, подпереть палочками для устойчивого положения.
Через 7 - 10 дней можно вынуть и осмотреть низ на предмет возобновления гнили.
Если всё нормально, прикопать и первый раз чуть увлажнить 1 ч. л. тепловатой воды (корней нет - всасывать нечем - полив чисто символический).
В прохладном помещении поливать раз в 10дней и проверять перед каждым увлажнением. Когда увидите намётки корешков = каллюс, то уже не еспокоить, а режим полива оставить прежним.

Да ну не бери ты этих мутантов. Мало того, что растение весьма капризное, так еще недолговечное, в плане "шапочки". Есть масса других видов кактусов, которые имеют красивую форму или шикарно цветут.