Можно ли назвать растение Хавортия, кактусом?

Нет, хавортия - суккулент, точнее листовой суккулент.
Конкретно ваша хавортия называется
Haworthia fasciata - Хавортия фасциата
Семейство: Асфоделовые (Asphodelaceae)
http://www.lapshin.org/succulent/o-haw19.htm

При этом кактус -тоже суккулент.
"Суккуленты - это растения, которые хранят воду в своих стеблях, корнях и листьях. В группе суккулентов насчитывается около 60 различных семейств растений, в том числе алоэ, хавортии, седумы и, конечно, кактусы. Кактусы - это мясистые растения, которые накапливают воду, что делает их частью этой группы. Поэтому все кактусы являются суккулентами
Чтобы суккулентное растение считалось кактусом, оно должно иметь ареолы. Ареолы - это маленькие, круглые, похожие на подушку насыпи из плоти, где из кактуса растут шипы, волосы, листья, цветы и многое другое. Ареолы присутствуют только на кактусах, а не на всех суккулентах.
Некоторые суккуленты часто ошибочно принимают за кактусы, потому что у них есть шипы или колючки, но эти характеристики автоматически не определяют суккулент как кактус. Ареолы являются ключом к их различию. ."
https://zen.yandex.ru/media/id/5d3ac4f8b96cfd00adb0bfc7/raznica-mejdu-sukkulentami-i-kaktusami-5d3ac65afe289100ac29f89b

Домен: Эукариоты
Царство: Растения
Отдел: Цветковые
Класс: Однодольные [1]
Порядок: Спаржецветные
Семейство: Асфоделовые
Род: Хавортия

Домен: Эукариоты
Царство: Растения
Отдел: Цветковые
Класс: Двудольные [1]
Порядок: Гвоздичноцветные
Семейство: Кактусовые

Все кактусы - суккуленты, но не все суккуленты - кактусы

нет... кактусы-это отдельное семейство... хавортию скорее можно назвать суккулентом-это растения по своей природе близкие к кактусам... впрочем и кактусы условно относят к группе суккулентов...

Нельзя. Они к разным классам относятся.