Пересадка цветка в новый грунт

По виду растение на фото - вполне здоровое.
Не вижу необходимости в пересадке - это всегда стресс.
От мошек можно избавиться прежде всего сменив режим полива на более редкий.
А почву - обновить частично: аккуратно прорыхлить вдоль стенок горшка (так меньше риска повредить корни), Вытряхнуть всё, что само вывалится после рыхления.
Составить смесь из свежего грунта + перлит или вермикулит и песок (разрыхлители помогут создать естественную аэрацию почвы).
Этим досыпать верх, сохраняя уровень корневой щейки (= стык стволика и начала корней, не выше!).
Насколько возможно смешать со старым слоем, но и дальнейший полив, чередуемый с рыхлением (перед очередным поливом после просушки верхнего слоя на глубину 2- 3 см) смешается со средним слоем в горшке.
Учтите, что при понижении температуры воздуха и укорачивании светового дня, испарения с почвы происходит медленнее, поэтому и полив должен быть реже.
Это не кактусы, которые можно поливать по сезону в чётком графике.
Это растение надо поливать проверяя верхний слоя почвы, а рыхление поможет определить просушку на глубине ниже поверхности.

от почвенных насекомых можно воткнуть в землю спички серой вниз и просто уменьшить полив

В доме всегда должны быть ловушки от летаюших насекомых для комнатных растений. Зимой это нередко встречается у всех. снимите немного верхний слой земли и насыпьте диатомита. Мушек больше там не будет. И не забудьте установить (повесить) ловушки.

Полив отрегулируйте, иначе ваша драцена просто сгниет и мошки тут будут ни при чем

По- моему пересаживать не надо. Снимите верхний слой грунта 1-2-см, присыпьте песком или вермикулитом (перлитом)

Драценки не прихотливы. Можно использовать готовый грунт для пальм. PH нейтральный или слабокислый. Если брать обычный грунт с огорода, то добавить разрыхлитель (песок, перлит или вермикулит). На дно обязательно дренаж. Гланое, что-бы грунт хорошо пропускал воду.
Как вариант, можно пролить Актарой и просушить.