Если срок оплаты домена на одном хостинге заканчивается, можно ли зарегистрировать его на другом?

Я понял так, что вы купили домен не напрямую у регистратора, а у посредника, который является еще и Вашим хостером. Если это так, то всё зависит от политики регистратора, разрешает ли регистратор переносить оплату к другому посреднику. Чаще всего не разрешает. Иначе с таким регистратором доменных имен партнеры работать не хотят. Партнеры боятся, что в этом случае регистратор доменов может их кинуть после регистрации домена и все бабки за все следующие годы брать только себе.
Поэтому, скорее всего, Вам и дальше придется платить тому партнеру, через которого регистрировали свой домен.
Но не совсем понятно, какая у Вас проблема. Вы же ведь и так не возитесь с регистраторами, оплачивая продление домена только партнеру регистратора. Видимо Вас не устраивает партнер регистратора. Уверяю Вас, что у других партнеров того же регистратора формы оплаты и цены точно такие же. Обычно регистратор доменов унифицирует эти условия по всем своим партнерам, чтобы у всех все было одинаково и цены на доменные имена и условия оплаты. И совсем не важно, кем является партнер регистратора, хостером или просто продавцом доменных имен.

можно - позвоните в тех. поддержку вашего будущего хостинга и узнайте у них как это делается проще...

Ну если успеете перехватить. Скорей всего, если оплата за домен будет просрочена, то ваш домен купит хостинг, а потом продаст вам его в 3 раза дороже (как бы вернет))

да, в настройках домена сменить dns на новые.