Некоторые браузеры предлагают "запомнить логин и пароль"!!! Скажите опасно ли это?

Опасно конечно. Но удобно.
Браузер все такие данные хранит в кэше. Иногда в шифрованном виде, иногда - нет, зависит от браузера.
Боитесь - не храните.
Но помимо этого даже введенный в форму при запросе и незапомненный пароль украсть легче легкого, если на машине уже сидит троянчик.
Так что если в силу насторожденности вы не сохраняете пароли в браузере, то заодно уж следите и за чистотой своей машины от вирусов и троянов - угрозы не менее реальной.

З. Ы. По следам предыдущего коментария: Если уж вы выходите в личные странички не с домашнего компьютера а от друзей, интернет кафе и прочего, то не поленитесь не сохранять пароли и зайти в безопасном режиме (без сохранения кэша и кукис, и временных файлов) - от целенаправленого взлома не спасет (проходили) , но вероятность "дружеской шутки" уменьшится существенно...

Смотря для кого!!!!

Под Windows лучше не давать согласие на сохранение паролей в браузере.
Воспользуйтесь для хранения паролей программой RoboForm

Не должно, ведь это сохраняется только на вашем компьютере. Если вы все же боитесь, лучше не сохраняйте

Возможно что да, все сохраненые пароли идут в куки конечно они зашифрованые, но я всегда нажимаю запомнить

нельзя так делать. хотя я сам так делаю но ломать легко. сам ломал у друга

лучше не надо, это опасно.... вашу страницу могут взломать.