Может ли вирус при открывании сайта "переползти" в компьютер или другое устройство? При этом если ничего из этого...

Может. Вариантов - тьма. Лично мне известны, минимум, 5-6. Поэтому лучше а) иметь антивирус б) пользоваться сайтами, вызывающими доверие. Такие есть любой направленности, включая порно, игры и видео с нарушением авторских прав. Но вирусов на них нет.

Вирус - нет, а скрипты и трояны - сколько угодно, причём даже с самых проверенных сайтов. Сохраняются они под видом cookies, реже в кеше браузера и флеш плеера, и активизируются при следующем включении компьютера. Чаще всего их деятельность малозаметна, за исключением шифровальщиков и winlock. Вдобавок, для воровства паролей, например, трояну-руткиту требуется всего несколько секунд, а то и меньше. Так что периодическая проверка антивирусными сканерами нужна примерно так же, как горчица после обеда. Потому то и рекомендуется использовать браузеры с автоматическим удалением cookies и очисткой кеша при закрытии (хомячковообожаемый Гуглохрен такой функции не имеет). Эффективное средство защиты от вредоносов в cookies, а заодно и целевой рекламы - браузерное дополнение Ghostery https://www.comss.ru/page.php?id=1210

если стаит антивирусник шанс мал

С антивирусум не может.

если не скачивать и не нажимать кнопку согласия с тем-то и с тем-то, то ничего не будет

Обычно не может, если не меняли настроек браузера. Он будет вас спрашивать загрузить тот или иной файл, отправить данные на запрос сайта или нет и т. п.

Но, безусловно, возможно обойти любую защиту. И эта защита не самая лучшая.

Конечно! Лучшее решение, это освятить компьютер, дабы ни один демон через монитор не пробрался к вам и не проклял. Христос вокресье!!!