Почему в кэше Mozilla Firefox вместо одного просмотренного видеоролика много разных файлов? Как извлечь его из кэша?

ccleaner установи, кэш отлично чистит

VideoCacheView или MZCacheView от Nirsoft - бесплатные программки позволяющие просматривать кэш браузера в удобоваримом виде. Вариант в ZIP архиве не требует установки в систему - разархивировать и запустить.
Русификация отдельно внизу страницы скачивается и разархивируется в папку с прогой.

Может быть, потому что видео отдавалось в HLS?..

Никак это специально сделано. Есть такая кроссплатформенная прога youtube-dl которая качает почти всё и везде.

Так видеосервисы защищаются от скачивания роликов с них, используй специальные программы для скачивания, они все кусочки объединят в один файл

В хроме полно приложений по скачке видео. И не нужно ждать буферизаций

Если в этом хранилище находится важная информация, то ее можно просмотреть снова или извлечь. Для начала нужно узнать, где этот кеш расположен. В этом поможет браузерная команда: about:cache - ее нужно ввести в адресную строку браузера. В разделе "Диск" и указан путь к папке, в которой хранится закешированная информация. Немного ниже есть ссылка "List Cache Entries", и если ее нажать, в окне браузера откроется все содержимое кеша. Отсюда можно нужную информацию открывать и просматривать.

Если нужно сохранить какое-либо видео из кеша, то можно воспользоваться программой, которая называется Vide oCacheView. Это приложение проанализирует все известные пути хранения кеша всех браузеров и предложит список из всего найденного. Вам останется только просмотреть или сохранить себе на диск интересующую информацию.

Если вы знаете только ссылку на видео, то можно воспользоваться еще одним приложением, которое можно скачать по этой ссылке: ru.savefrom.net.

Подробности читайте: http://www.domotvetov.ru/veb-masteru/kak-sohranit-video-iz-kesha.html#ixzz4jDKXm25S

Они не всегда целиком закачиваются, иногда по частям.

которые больше весят те и есть видео. может расширение для мозилы есть. у меня для этого опера12 есть. легко там с кеша брать видео. и есть расширение savefromnet