Меняется IP при смени MAC-адресса?

все зависит от провайдера и используемого протокола подключения, к примеру по l2tp достаточно выключить/включить роутер для получения нового ip, если привязка по MAC адресу то достаточно его сменить.
а так если услуга фиксированного ip не включена то адрес так и так периодически будет меняться.
напиши кто провайдер и какой роутер.

Нет, но пропадает интернет.

MAC адрес связан с IP адресом протоколом ARP.
статический IP привязан к конкретному MACу.
если IP динамический, DHCP выдаёт свободный на данный момент IP адрес и привязывает его к МАСу.
для сетевых устройств разные MAC адреса это разные устройства.
я пользуюсь статическим IP уже много лет, и чтобы каждый раз со сменой роутера не звонить провайдеру и не сообщать новый MAC, я прописываю в роутерах один и тот же МАС, который был на момент подключения услуги "статический IP адрес"

нет и

Роутер просто раздает интернет всем, кто подключен к сети. Провайдер сам смартфон не определяет.
Айпи выдает тот, что свободен в данный момент.
Разумеется если в роутере не стоит фильтрация по мак адресу.
Внешний ip адрес от устройства в сети не зависит. Его дает провайдер, и дает на роутер.

От смены мак адреса на смартфоне ip адрес роутера не изменится

Нет, MAC нужен во внутренней сети, во внешней (Интернет) он не нужен.
Если на точке доступа задан фильтр по MAC-адресам, при смене не другой или рандомный может просто перестать работать Интернет и все.